十大排序（總結(jié)+算法實(shí)現(xiàn)）-創(chuàng)新互聯(lián)

十大排序（總結(jié)+算法實(shí)現(xiàn)）十大排隊(duì)的性能分析

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為虎林等地區(qū)用戶提供了全套網(wǎng)頁設(shè)計(jì)制作服務(wù)，及虎林網(wǎng)站建設(shè)行業(yè)解決方案。主營業(yè)務(wù)為成都網(wǎng)站設(shè)計(jì)、成都做網(wǎng)站、虎林網(wǎng)站設(shè)計(jì)，以傳統(tǒng)方式定制建設(shè)網(wǎng)站，并提供域名空間備案等一條龍服務(wù)，秉承以專業(yè)、用心的態(tài)度為用戶提供真誠的服務(wù)。我們深信只要達(dá)到每一位用戶的要求，就會(huì)得到認(rèn)可，從而選擇與我們長期合作。這樣，我們也可以走得更遠(yuǎn)！冒泡排序

使用冒泡排序，時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2),空間復(fù)雜度為O(1)

像氣泡一樣從低往上浮現(xiàn)

vectorbubbleSort(vectornums)
{int length=nums.size();
    for(int i=0;ifor(int j=length-2;j>=i;j--)
        {if(nums[j]>nums[j+1])
            {int temp=nums[j+1];
                nums[j+1]=nums[j];
                nums[j]=temp;
            }
        }
    }
    return nums;
}

選擇排序

使用選擇排序，時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2),空間復(fù)雜度為O(1)。尋找關(guān)鍵字最小的坐標(biāo)

vectorselectSort(vectornums)
{int length=nums.size();
    int minPos=INT_MIN;
    for(int i=0;iminPos=i;
        for(int j=i+1;jminPos=nums[j]

插入排序使用插入排序，時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2),空間復(fù)雜度O(1)
vectorinsertSort(vectornums)
{int length=nums.size();
    for(int i=0;i//當(dāng)找到滿足非遞增的數(shù)組時(shí)，進(jìn)行處理
        int temp=nums[i+1];
        int preIndex=i;
        while(preIndex>=0&&nums[preIndex]>temp)
        {//數(shù)組往后挪，直到找到第一個(gè)小于該值的值
            nums[preIndex+1]=nums[preIndex];
            preIndex--;
        }
        nums[preIndex+1]=temp;
        
    }
    return nums;
}
希爾排序使用希爾排序進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(1)
希爾排序是在插入排序的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的算法
先將序列劃分成大區(qū)間，先對每一個(gè)區(qū)間進(jìn)行排序，使后一個(gè)區(qū)間里的所有對應(yīng)位置的值都大于前一個(gè)區(qū)間所有對應(yīng)位置的值
然后不斷循環(huán)，直到最后大區(qū)間全部都變成了小區(qū)間，則此時(shí)代表已經(jīng)排號(hào)序了
vectorshellSort(vectornums)
{int length=nums.size();
    int gap=length>>1;
    int temp;
    while(gap)
    {//類似插入排序
        //i從第二個(gè)區(qū)間開始的
        for(int i=gap;itemp=nums[i];
            int preIndex=i-gap;
             
            while(preIndex>=0&&nums[preIndex]>temp)
            {nums[preIndex+gap]=nums[preIndex];
                preIndex-=gap;
            }
            nums[preIndex+gap]=temp;
        }
        gap=gap>>1;
    }
    return nums;
}
歸并排序歸并排序，平均時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)，空間復(fù)雜度O(n)
//歸并排序，平均時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)，空間復(fù)雜度O(n)
//使用遞歸實(shí)現(xiàn)歸并排序
vectormergeSort(vectornums)
{mSort(nums,0,nums.size()-1);
    return nums;
}

//在[left,right]這個(gè)區(qū)間中進(jìn)行歸并排序，整個(gè)nums經(jīng)過整個(gè)函數(shù)后就是一個(gè)有序數(shù)組
//使用回溯的思想
void mSort(vector&nums,int left,int right)
{//定義遞歸終止條件
    if(left>=right)
    {return;
    }
    //防止位溢出
    int mid=left+((right-left)>>1);
    //回溯
    mSort(nums,left,mid);
    mSort(nums,mid+1,right);
    merge(nums,left,mid,right);
}


void merge(vector&nums,int left,int mid,int right)
{//創(chuàng)建一個(gè)臨時(shí)數(shù)組用以保存合并排序之后的數(shù)組,并把這個(gè)區(qū)間的值賦給其
    vectortempArr(nums.begin()+left,nums.begin()+right+1);
    
    //合并兩個(gè)區(qū)間，i代表左邊開始索引，j代表右邊開始索引
    int i=left;
    int j=mid+1;

    for(int k=left;k<=right;k++)
    {//代表左邊已經(jīng)處理完畢，將右邊的直接替代即可
        if(i>mid)
        {nums[k]=tempArr[j-left];
            j++;
        }
        //代表右邊已經(jīng)處理完畢，將左側(cè)區(qū)間的值直接拷貝到原數(shù)組即可
        else if(j>right)
        {nums[k]=tempArr[i-left];
            i++;
        }
        //兩邊都未處理完畢，則比較二者大小，將元素中較小的元素放在左邊
        else if(tempArr[i-left]<=tempArr[j-left]){nums[k]=tempArr[i-left];
            i++;
        }
        else
        {nums[k]=tempArr[j-left];
            j++;
        }
    }
}
快速排序平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，最壞平均復(fù)雜度為O(n^2),空間復(fù)雜度O(logn)
vectorquickSort(vectornums)
{qSort(nums,0,nums.size()-1);
    return nums;
}


void qSort(vector&nums,int left,int right)
{//定義遞歸終止條件
    if(left>=right)
    {return;
    }

    //設(shè)置樞軸
    int pivot=partition(nums,left,right);
    //遞歸實(shí)現(xiàn)
    qSort(nums,left,pivot-1);
    qSort(nums,pivot+1,right);
}

int partition(vector&nums,int left,int right)
{int pivot=nums[left];
    int j=left;

    for(int i=left+1;i<=right;i++)
    {//大放過小交換
        if(nums[i]j++;
            swap(nums,i,j);
        }
    }
    swap(nums,left,j);
    return j;
}

void swap(vector&nums,int index1,int index2)
{int temp=nums[index1];
    nums[index1]=nums[index2];
    nums[index2]=temp;
}
堆排序堆排序，算法平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn),空間復(fù)雜度O(1)
vectorheapSort(vectornums)
{//首先構(gòu)建一個(gè)大堆
    for(int i=nums.size()/2-1;i>=0;--i)
    {heapAdjust(nums,i,nums.size());
    }

//從大堆中逆序得到遞增序列
    for(int i=nums.size()-1;i>=0;--i)
    {swap(nums,0,i);
        heapAdjust(nums,0,i);
    }
    return nums;

}

void heapAdjust(vector&nums,int i,int length)
{int max=i;
    //構(gòu)建左右結(jié)點(diǎn)
    int lChild=i*2+1;
    int rChild=i*2+2;

    if(lChildnums[max])
    {max=lChild;
    }
    if(rChildnums[max])
    {max=rChild;
    }
    if(max!=i)
    {swap(nums,i,max);
        heapAdjust(nums,max,length);
    }
}
計(jì)數(shù)排序計(jì)數(shù)排序，時(shí)間復(fù)雜度O(n+k),空間復(fù)雜度O(k)
vectorcountSort(vectornums)
{int maxVal=nums[max_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];
   int minVal=nums[min_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];
   //數(shù)值作為索引，個(gè)數(shù)作為值
   vectorcount(maxVal,0);

   vectortemp(nums);
//數(shù)字需要減去1才能實(shí)現(xiàn)
   for(int i=0;i++count[nums[i]-1];
   }

   nums.clear();

   for(int i=0;ifor(int j=0;jnums.push_back(i+1);
        }
   }
   return nums;
}
vectorcountSort2(vectornums)
{int maxVal=nums[max_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];
   int minVal=nums[min_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];
   //數(shù)值作為索引，個(gè)數(shù)作為值
   vectorcount(maxVal-minVal+1,0);
    int bias=0-minVal;
   for(int i=0;i++count[nums[i]+bias];
   }

    int index=0,i=0;
    while(indexif(count[i]!=0)
        {nums[index]=i-bias;
            count[i]--;
            index++;
        }
        else{i++;
        }
    }

   return nums;
}
桶排序平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n+k),空間復(fù)雜度為O(n+k)
//桶排序  平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n+k),空間復(fù)雜度為O(n+k)
//設(shè)置總共有5個(gè)桶
vectorbucketSort(vectornums)
{int maxVal=nums[max_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];
   int minVal=nums[min_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];

   //設(shè)置桶的大小
   int bucketSize=5;
   //設(shè)置桶的數(shù)目
   int bucketCount=(maxVal-minVal)/bucketSize+1;

   vector>buckets(bucketCount,vector());

    //利用映射函數(shù)將數(shù)據(jù)分配到每個(gè)桶中
    for(int i=0;ibuckets[(nums[i]-minVal)/bucketSize].push_back(nums[i]);
    }

    int index=0;
    for(int i=0;i//對每個(gè)桶的內(nèi)部函數(shù)進(jìn)行排序
        //調(diào)用之前寫的排序算法
        buckets[i]=quickSort(buckets[i]);
    //取出每個(gè)桶中的元素
        for(int j=0;jnums[index++]=buckets[i][j];
        }
    }
    return nums;
}
基數(shù)排序平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n*k),空間復(fù)雜度為O(n+k)
//基數(shù)排序，平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n*k),空間復(fù)雜度為O(n+k)
//按位對應(yīng)的數(shù)，從高位開始依次比較，進(jìn)行排序

vectorradixSort(vectornums)
{int length=nums.size();
    int bits=maxBit(nums);

    //設(shè)置數(shù)組保存從0~9的數(shù)字
   
    int radix=1;
    for(int i=0;i<=bits;i++)
    {//獲取更新的數(shù)組
        vectornewArray(length);
        //根據(jù)最后一位數(shù)字的值保存排序數(shù)組
        vectorcount=vector(10,0);

        for(int j=0;jint temp=(nums[j]/radix)%10;
            count[temp]++;
        }

        //計(jì)算前綴和，判斷前面由于個(gè)位數(shù)不存在的值
        for(int j=1;j<10;j++)
        {count[j]+=count[j-1];
        }
//指定更新陣列的新位置，count[temp]--則是用來判斷這個(gè)位置是否到位
        for(int j=length-1;j>=0;j--)
        {int temp=(nums[j]/radix)%10;
            newArray[count[temp]-1]=nums[j];
            count[temp]--;
        }

        nums=newArray;
        radix*=10;
    }
    return nums;


}

//獲取數(shù)組中大值的位數(shù)
int maxBit(vectornums)
{int maxVal=nums[max_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];
    int d=0;
    // int p=10;
    while(maxVal>0)
    {maxVal/=10;
        ++d;
    }
    return d;
}
全部測試代碼#include#include#include
#includeusing namespace std;

void mSort(vector&nums,int left,int right);
void merge(vector&nums,int left,int mid,int right);
void qSort(vector&nums,int left,int right);
int partition(vector&nums,int left,int right);
void swap(vector&nums,int index1,int index2);
void heapAdjust(vector&nums,int i,int length);
int maxBit(vectornums);

//使用冒泡排序，時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2),空間復(fù)雜度為O(1)
//像氣泡一樣從低往上浮現(xiàn)
vectorbubbleSort(vectornums)
{int length=nums.size();
    for(int i=0;ifor(int j=length-2;j>=i;j--)
        {if(nums[j]>nums[j+1])
            {int temp=nums[j+1];
                nums[j+1]=nums[j];
                nums[j]=temp;
            }
        }
    }
    return nums;
}


//使用選擇排序，時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2),空間復(fù)雜度為O(1)
//尋找到關(guān)鍵字最小的坐標(biāo)
vectorselectSort(vectornums)
{int length=nums.size();
    int minPos=INT_MIN;
    for(int i=0;iminPos=i;
        for(int j=i+1;jminPos=nums[j]insertSort(vectornums)
{int length=nums.size();
    for(int i=0;i//當(dāng)找到滿足非遞增的數(shù)組時(shí)，進(jìn)行處理
        int temp=nums[i+1];
        int preIndex=i;
        while(preIndex>=0&&nums[preIndex]>temp)
        {//數(shù)組往后挪，直到找到第一個(gè)小于該值的值
            nums[preIndex+1]=nums[preIndex];
            preIndex--;
        }
        nums[preIndex+1]=temp;
        
    }
    return nums;
}

//使用希爾排序進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(1)
//希爾排序是在插入排序的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的算法
//先將序列劃分成大區(qū)間，先對每一個(gè)區(qū)間進(jìn)行排序，使后一個(gè)區(qū)間里的所有對應(yīng)位置的值都大于前一個(gè)區(qū)間所有對應(yīng)位置的值‘
//然后不斷循環(huán)，直到最后大區(qū)間全部都變成了小區(qū)間，則此時(shí)代表已經(jīng)排號(hào)序了
vectorshellSort(vectornums)
{int length=nums.size();
    int gap=length>>1;
    int temp;
    while(gap)
    {//類似插入排序
        //i從第二個(gè)區(qū)間開始的
        for(int i=gap;itemp=nums[i];
            int preIndex=i-gap;
             
            while(preIndex>=0&&nums[preIndex]>temp)
            {nums[preIndex+gap]=nums[preIndex];
                preIndex-=gap;
            }
            nums[preIndex+gap]=temp;
        }
        gap=gap>>1;
    }
    return nums;
}

//歸并排序，平均時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)，空間復(fù)雜度O(n)
//使用遞歸實(shí)現(xiàn)歸并排序
vectormergeSort(vectornums)
{mSort(nums,0,nums.size()-1);
    return nums;
}

//在[left,right]這個(gè)區(qū)間中進(jìn)行歸并排序，整個(gè)nums經(jīng)過整個(gè)函數(shù)后就是一個(gè)有序數(shù)組
//使用回溯的思想
void mSort(vector&nums,int left,int right)
{//定義遞歸終止條件
    if(left>=right)
    {return;
    }
    //防止位溢出
    int mid=left+((right-left)>>1);
    //回溯
    mSort(nums,left,mid);
    mSort(nums,mid+1,right);
    merge(nums,left,mid,right);
}


void merge(vector&nums,int left,int mid,int right)
{//創(chuàng)建一個(gè)臨時(shí)數(shù)組用以保存合并排序之后的數(shù)組,并把這個(gè)區(qū)間的值賦給其
    vectortempArr(nums.begin()+left,nums.begin()+right+1);
    
    //合并兩個(gè)區(qū)間，i代表左邊開始索引，j代表右邊開始索引
    int i=left;
    int j=mid+1;

    for(int k=left;k<=right;k++)
    {//代表左邊已經(jīng)處理完畢，將右邊的直接替代即可
        if(i>mid)
        {nums[k]=tempArr[j-left];
            j++;
        }
        //代表右邊已經(jīng)處理完畢，將左側(cè)區(qū)間的值直接拷貝到原數(shù)組即可
        else if(j>right)
        {nums[k]=tempArr[i-left];
            i++;
        }
        //兩邊都未處理完畢，則比較二者大小，將元素中較小的元素放在左邊
        else if(tempArr[i-left]<=tempArr[j-left]){nums[k]=tempArr[i-left];
            i++;
        }
        else
        {nums[k]=tempArr[j-left];
            j++;
        }
    }
}



//快速排序：平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，最壞平均復(fù)雜度為O(n^2),空間復(fù)雜度O(logn)
vectorquickSort(vectornums)
{qSort(nums,0,nums.size()-1);
    return nums;
}


void qSort(vector&nums,int left,int right)
{//定義遞歸終止條件
    if(left>=right)
    {return;
    }

    //設(shè)置樞軸
    int pivot=partition(nums,left,right);
    //遞歸實(shí)現(xiàn)
    qSort(nums,left,pivot-1);
    qSort(nums,pivot+1,right);
}

int partition(vector&nums,int left,int right)
{int pivot=nums[left];
    int j=left;

    for(int i=left+1;i<=right;i++)
    {//大放過小交換
        if(nums[i]j++;
            swap(nums,i,j);
        }
    }
    swap(nums,left,j);
    return j;
}

void swap(vector&nums,int index1,int index2)
{int temp=nums[index1];
    nums[index1]=nums[index2];
    nums[index2]=temp;
}


//堆排序，算法平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn),空間復(fù)雜度O(1)
vectorheapSort(vectornums)
{//首先構(gòu)建一個(gè)大堆
    for(int i=nums.size()/2-1;i>=0;--i)
    {heapAdjust(nums,i,nums.size());
    }

//從大堆中逆序得到遞增序列
    for(int i=nums.size()-1;i>=0;--i)
    {swap(nums,0,i);
        heapAdjust(nums,0,i);
    }
    return nums;

}

void heapAdjust(vector&nums,int i,int length)
{int max=i;
    //構(gòu)建左右結(jié)點(diǎn)
    int lChild=i*2+1;
    int rChild=i*2+2;

    if(lChildnums[max])
    {max=lChild;
    }
    if(rChildnums[max])
    {max=rChild;
    }
    if(max!=i)
    {swap(nums,i,max);
        heapAdjust(nums,max,length);
    }
}


//計(jì)數(shù)排序，時(shí)間復(fù)雜度O(n+k),空間復(fù)雜度O(k)
vectorcountSort(vectornums)
{int maxVal=nums[max_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];
   int minVal=nums[min_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];
   //數(shù)值作為索引，個(gè)數(shù)作為值
   vectorcount(maxVal,0);

   vectortemp(nums);
//數(shù)字需要減去1才能實(shí)現(xiàn)
   for(int i=0;i++count[nums[i]-1];
   }

   nums.clear();

   for(int i=0;ifor(int j=0;jnums.push_back(i+1);
        }
   }
   return nums;
}


//計(jì)數(shù)排序，時(shí)間復(fù)雜度O(n+k),空間復(fù)雜度O(k)
//優(yōu)化空間
vectorcountSort2(vectornums)
{int maxVal=nums[max_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];
   int minVal=nums[min_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];
   //數(shù)值作為索引，個(gè)數(shù)作為值
   vectorcount(maxVal-minVal+1,0);
    int bias=0-minVal;
   for(int i=0;i++count[nums[i]+bias];
   }

    int index=0,i=0;
    while(indexif(count[i]!=0)
        {nums[index]=i-bias;
            count[i]--;
            index++;
        }
        else{i++;
        }
    }

   return nums;
}


//桶排序  平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n+k),空間復(fù)雜度為O(n+k)
//設(shè)置總共有5個(gè)桶
vectorbucketSort(vectornums)
{int maxVal=nums[max_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];
   int minVal=nums[min_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];

   //設(shè)置桶的大小
   int bucketSize=5;
   //設(shè)置桶的數(shù)目
   int bucketCount=(maxVal-minVal)/bucketSize+1;

   vector>buckets(bucketCount,vector());

    //利用映射函數(shù)將數(shù)據(jù)分配到每個(gè)桶中
    for(int i=0;ibuckets[(nums[i]-minVal)/bucketSize].push_back(nums[i]);
    }

    int index=0;
    for(int i=0;i//對每個(gè)桶的內(nèi)部函數(shù)進(jìn)行排序
        //調(diào)用之前寫的排序算法
        buckets[i]=quickSort(buckets[i]);
    //取出每個(gè)桶中的元素
        for(int j=0;jnums[index++]=buckets[i][j];
        }
    }
    return nums;
}


//基數(shù)排序，平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n*k),空間復(fù)雜度為O(n+k)
//按位對應(yīng)的數(shù)，從高位開始依次比較，進(jìn)行排序

vectorradixSort(vectornums)
{int length=nums.size();
    int bits=maxBit(nums);

    //設(shè)置數(shù)組保存從0~9的數(shù)字
   
    int radix=1;
    for(int i=0;i<=bits;i++)
    {//獲取更新的數(shù)組
        vectornewArray(length);
        //根據(jù)最后一位數(shù)字的值保存排序數(shù)組
        vectorcount=vector(10,0);

        for(int j=0;jint temp=(nums[j]/radix)%10;
            count[temp]++;
        }

        //計(jì)算前綴和，判斷前面由于個(gè)位數(shù)不存在的值
        for(int j=1;j<10;j++)
        {count[j]+=count[j-1];
        }
//指定更新陣列的新位置，count[temp]--則是用來判斷這個(gè)位置是否到位
        for(int j=length-1;j>=0;j--)
        {int temp=(nums[j]/radix)%10;
            newArray[count[temp]-1]=nums[j];
            count[temp]--;
        }

        nums=newArray;
        radix*=10;
    }
    return nums;


}

//獲取數(shù)組中大值的位數(shù)
int maxBit(vectornums)
{int maxVal=nums[max_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin()];
    int d=0;
    // int p=10;
    while(maxVal>0)
    {maxVal/=10;
        ++d;
    }
    return d;
}




int main()
{vectornums={9,9,2,18,3,7,34,356,5};

    vectorres=bubbleSort(nums);
    cout<<"冒泡排序的結(jié)果為:";
    for(int i:res)
    {cout<cout<cout<cout<cout<cout<cout<cout<cout<cout<

                
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