成都網(wǎng)站建設(shè)、成都做網(wǎng)站的開發(fā)，更需要了解用戶，從用戶角度來(lái)建設(shè)網(wǎng)站，獲得較好的用戶體驗(yàn)。創(chuàng)新互聯(lián)建站多年互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)驗(yàn)，見的多，溝通容易、能幫助客戶提出的運(yùn)營(yíng)建議。作為成都一家網(wǎng)絡(luò)公司，打造的就是網(wǎng)站建設(shè)產(chǎn)品直銷的概念。選擇創(chuàng)新互聯(lián)建站，不只是建站，我們把建站作為產(chǎn)品，不斷的更新、完善，讓每位來(lái)訪用戶感受到浩方產(chǎn)品的價(jià)值服務(wù)。

我是荔園微風(fēng)，作為一名在IT界整整25年的老兵，今天總結(jié)一下Visual C++環(huán)境下調(diào)試數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——線性表之順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。?

線性表

線性表(Linear List):有限多個(gè)相同類型的數(shù)據(jù)元素類（集合）線性表是最簡(jiǎn)單、最基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。通俗地講，線性表就是所有的節(jié)點(diǎn)按“一個(gè)連著一個(gè)”的方式組成的一個(gè)整體。

線性表主要的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)有順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。線性表的基本運(yùn)算主要有創(chuàng)建線性表、求線性表長(zhǎng)度、取第i個(gè)節(jié)點(diǎn)、插入數(shù)據(jù)元素、刪除數(shù)據(jù)元素、按值查找數(shù)據(jù)元素。在實(shí)際的算法實(shí)現(xiàn)中，這些基本運(yùn)算一般會(huì)放入程序頭部進(jìn)行說(shuō)明，供程序員進(jìn)行調(diào)用。

順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)常采用數(shù)組方式實(shí)現(xiàn)。一維數(shù)組形式的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)具體如下所示。順序表使用一個(gè)連續(xù)存儲(chǔ)空間相繼存放線性表的各個(gè)節(jié)點(diǎn)。

a1? ?a2? ?a3? ?a4? ?......? ?an? ?......? ......

1.數(shù)組

數(shù)組是一種把相同類型的若干元素，有序地組織起來(lái)的集合。集合名就是數(shù)組名。組成數(shù)組的各個(gè)元素稱為數(shù)組元素。通過(guò)數(shù)組元素的位置序號(hào)（下標(biāo)），可獲得某數(shù)組元素的地址，進(jìn)而得到該數(shù)組元素的值。數(shù)組在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中常常用來(lái)實(shí)現(xiàn)向量和矩陣。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，數(shù)組的運(yùn)算通常有兩個(gè)：
(1)給定數(shù)組的下標(biāo)，存取相應(yīng)的數(shù)據(jù)元素
(2)給定數(shù)組的下標(biāo)，修改對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)元素的值。

數(shù)組的運(yùn)算通常不涉及插入和刪除運(yùn)算。

一維數(shù)組即數(shù)組中每個(gè)元素都只有一個(gè)下標(biāo)的數(shù)組。兩個(gè)一維數(shù)組組成二維數(shù)組，n個(gè)一維數(shù)組組成n維數(shù)組。假定a是數(shù)組的首地址，L是數(shù)組元素的長(zhǎng)度，行優(yōu)先存儲(chǔ)（先存儲(chǔ)第一行，然后存儲(chǔ)第二行，……，直至最后一行)，則數(shù)組某元素的地址對(duì)應(yīng)關(guān)系見下。

數(shù)組類型? ? ? ? ? 數(shù)組表示形式? ? ? ? ? 某元素對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)地址 一維數(shù)組? ? ? ? ? a[n]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 元素a[i]的存儲(chǔ)地址：a+(i-1)*L 二維數(shù)組? ? ? ? ? a[m][n](m行n列)? ? ? ?元素a[i][j]的存儲(chǔ)地址：a+(i*n+j)*L

2.稀疏矩陣

稀疏矩陣即矩陣中0元素個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于非0元素，并且非0元素分布沒(méi)有規(guī)律。稀疏矩陣可以采用三元組數(shù)組和十字鏈表兩種存儲(chǔ)方式，兩種方式均只存儲(chǔ)非0元素。

三元組數(shù)組：非0元素用三元組(行號(hào)、列號(hào)、值)表示，并全部存儲(chǔ)在數(shù)組中。這也完成了稀疏矩陣的壓縮。下面給出了一個(gè)稀疏矩陣用三元組數(shù)組表示的例子。

0? ?0? ?6? ?0? ?9? ?0

7? ?0? ?0? ?0? ?0? ?0

0? ?0? ?0? ?0? ?0? ?0

0? ?0? ?6? ?0? ?0? ?0

0? ?3? ?0? ?0? ?2? ?0

0? ?0? ?0? ?0? ?0? ?1

以上矩陣用三無(wú)組表示為：

(1? ?3? ?6)

(1? ?5? ?9)

(2? ?1? ?7)

(4? ?3? ?6)

(5? ?2? ?3)

(5? ?5? ?2)

(6? ?6? ?1)

十字鏈表：非0元素均為十字鏈表的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)有5個(gè)域(行號(hào)、列號(hào)、值、行和列的后繼指針)。 常見的特殊稀疏矩陣有上三角、下三角和三對(duì)角矩陣。具體特點(diǎn)見下。

上三角矩陣（當(dāng)i>j時(shí)，矩陣元素aij=0）

a11? ?a12? ?a13? ?a14? ?a15

0? ? ? ?a22? ?a23? ?a24? ?a25

0? ? ? ?0? ? ? ?a33? ?a34? ?a35

0? ? ? ?0? ? ? ?0? ? ? ?a44? ?a45

0? ? ? ?0? ? ? ?0? ? ? ?0? ? ? ?a55

矩陣元素aij對(duì)應(yīng)一維數(shù)組下標(biāo)：(2n-i+2)*(i-1)/2+j-i+1 化簡(jiǎn)為 (2n-i)*(i-1)/2+j

下三角矩陣（當(dāng)i

a11? ?0? ? ? ?0? ? ? ?0? ? ? ?0

a21? ?a22? ?0? ? ? ?0? ? ? ?0

a31? ?a32? ?a33? ?0? ? ? ?0

a41? ?a42? ?a43? ?a44? ?0

a51? ?a52? ?a53? ?a54? ?a55

矩陣元素aij對(duì)應(yīng)一維數(shù)組下標(biāo)： (i+1)*i/2+j

三對(duì)角矩陣

a11? ?a12? ? 0??? ? ?0? ??? ?0??

a21? ?a22? ?a23? ??0? ? ? ?0

0? ? ? ?a32? ?a33? ?a34? ? 0

0? ? ? ?0? ? ? ?a43? ?a44? ?a45

0? ? ? ?0? ? ? ?0? ? ? ?a54? ?a55

矩陣元素aij對(duì)應(yīng)一維數(shù)組下標(biāo)： (i-1)*3-1+j-i+2?化簡(jiǎn)后為 2*i+j-2

3.順序表的查找、插入和刪除

順序表的特點(diǎn)是：邏輯相鄰的數(shù)據(jù)元素，物理結(jié)構(gòu)必相鄰。

(1)順序表的查找。順序表的查找需要比較元素大小。若順序表有Ｎ個(gè)元素，每個(gè)元素被找到的概率都是1/N；針對(duì)不特定的數(shù)據(jù)元素，查找第Ｍ個(gè)元素需要比較Ｍ次。故而比較次數(shù)的平均次數(shù)為：(1+…+N)/N=(N+1)/2，這也是順序表的平均查找長(zhǎng)度。 (2)順序表的插入。若順序表有N個(gè)元素，在順序表的任何位置插入數(shù)據(jù)的概率相等，總的插入位置有N+1種可能，當(dāng)插入在第Ｍ個(gè)元素前時(shí)，需要往后移動(dòng)N-M+1個(gè)位置。插入一個(gè)元素，需移動(dòng)的次數(shù)平均數(shù)為：[N+(N-1)+…+1]/(N+1)=Ｎ/2，這就是順序表的插入平均移動(dòng)長(zhǎng)度。 (3)順序表的刪除。在順序表的任何數(shù)據(jù)元素位置刪除數(shù)據(jù)元素的概率相等，被刪除的概率都是1/N，針對(duì)不特定的數(shù)據(jù)元素，刪除第Ｍ個(gè)元素后，需要移動(dòng)后面(N-M)元素往前一位。 刪除一個(gè)元素，比較次數(shù)的平均數(shù)為：[(N-1)+(N-2)+…+1]/N=(N-1)/2，也就是順序表的平均刪除長(zhǎng)度。

作者簡(jiǎn)介：荔園微風(fēng)，1981年生，高級(jí)工程師，浙大工學(xué)碩士，軟件工程項(xiàng)目主管，做過(guò)程序員、軟件設(shè)計(jì)師、系統(tǒng)架構(gòu)師，早期的Windows程序員，Visual Studio忠實(shí)用戶，C/C++使用者，是一位在計(jì)算機(jī)界學(xué)習(xí)、拼搏、奮斗了25年的老將，經(jīng)歷了UNIX時(shí)代、桌面WIN32時(shí)代、Web應(yīng)用時(shí)代、云計(jì)算時(shí)代、手機(jī)安卓時(shí)代、大數(shù)據(jù)時(shí)代、ICT時(shí)代、AI深度學(xué)習(xí)時(shí)代、智能機(jī)器時(shí)代，我不知道未來(lái)還會(huì)有什么時(shí)代，只記得這一路走來(lái)，充滿著艱辛與收獲，愿同大家一起走下去，充滿希望的走下去。

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URL網(wǎng)址：http://aaarwkj.com/article16/ieegg.html

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