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假設(shè)函數(shù)  在區(qū)間  上連續(xù)，并且  ,此時就可以用二分法求解。

• 求解偽代碼：

1. a1 = a;

2. b1 = b;

3. 計算中點 

4. 如果  ,那么方程的解為  ，終止

5. 如果 

• 如果  , 

• 如果  ， 

重復(fù)上述步驟2到4，直到滿足誤差，停止迭代。

• 收斂性

 ,  是第n次迭代的結(jié)果，p為真實解。

• 舉例

方程  在區(qū)間【0,2】上的近似解。

 ;

• 所以區(qū)間縮放到【1,2】，

• 利用matlab計算如下：

% -------------- inputs -------------------f = @(x) 3*x^2-x-3;a = 0;b = 2;% tolerance / max iterTOL = 1e-4; NI = 50;% -------------------------------------------------------% STEP 1: initializationi = 1;fa = f(a);converge = false; % convergence flag% STEP 2: iterationwhile i<=NI% STEP 3: compute p at the i's stepp = a+(b-a)/2;fp = f(p);% STEP 4: check if meets the stopping criteriaif (abs(fp)<eps || (b-a)/2 < TOL) % eps is Matlab-machine zeroconverge = true; % bisection method converged!break; % exit out of while loopelse% STEP 5i = i+1;% STEP 6if fa*fp > 0a = p; fa = fp;elseb = p;endendend

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