...A(0,4),B(-2,0),C(0,-1),D(3,0)動點P(x,y)在第一象限

當(dāng)三角形三個頂點的坐標(biāo)分別為A（x1，y1） B (x2，y2) C (x3，y3) 時，三角形ABC的面積是一個三階行列式絕對值的一半。這個三階行列式的第一行是x1，y1，1；第二行是x2，y2，1；第三行是x3，y3，1。

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在坐標(biāo)圖上作出A、B、C三點，分別以A、B、C為對角頂點坐標(biāo)，可得D點坐標(biāo)三種情況：（0，-4），（6，4），（-6，4）。

解：（1）由中點坐標(biāo)公式知：AC的中點坐標(biāo)為（-1，5）設(shè)直線BC的解析式為 ：y=k1x+b1 那么 解得 所以AC邊上中線所在直線的方程為y=、、、省略了 其他兩個沒有做出來，不好意思。

∴滿足條件的點Q的坐標(biāo)是（－3，0），或（9，0）。第二個問題：點A（0，2）關(guān)于y＝－1的對稱點顯然是D（0，－3）。很明顯，點C的坐標(biāo)為（3，4）。

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