從深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)到物理過程

深度學(xué)習(xí)是這么一個(gè)過程，它將節(jié)點(diǎn)分解為輸入層、輸出層以及中間的隱藏層，且同一層之間的節(jié)點(diǎn)不能相連，只能與相鄰層的節(jié)點(diǎn)相連。

十載的東興網(wǎng)站建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，針對設(shè)計(jì)、前端、開發(fā)、售后、文案、推廣等六對一服務(wù)，響應(yīng)快，48小時(shí)及時(shí)工作處理。全網(wǎng)整合營銷推廣的優(yōu)勢是能夠根據(jù)用戶設(shè)備顯示端的尺寸不同，自動(dòng)調(diào)整東興建站的顯示方式，使網(wǎng)站能夠適用不同顯示終端，在瀏覽器中調(diào)整網(wǎng)站的寬度，無論在任何一種瀏覽器上瀏覽網(wǎng)站，都能展現(xiàn)優(yōu)雅布局與設(shè)計(jì)，從而大程度地提升瀏覽體驗(yàn)。創(chuàng)新互聯(lián)從事“東興網(wǎng)站設(shè)計(jì)”,“東興網(wǎng)站推廣”以來，每個(gè)客戶項(xiàng)目都認(rèn)真落實(shí)執(zhí)行。

如果我們將輸入層的序號定為0而將輸出層的序號定位N，那么節(jié)點(diǎn)也可以賦予一個(gè)序號列，記為$x_{i,n}$，其中n表示層的序號，i表示x在層中的序號。激活函數(shù)記為f，連接權(quán)重記為$\omega^i_{i,n}$，表示從n層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)連接到n+1層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接。這樣一個(gè)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)過程就可以記為下述方程：

這里采用Einstein約定，相同指標(biāo)自動(dòng)求和。

上述方程可以通過如下符號形式改寫：

我們將原來層內(nèi)指標(biāo)i改記為x，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值從x改記為$\phi$，層序號用t標(biāo)記，連接權(quán)重改成了函數(shù)G。

這只是符號的改變，意義并沒有發(fā)生絲毫變化。

但這個(gè)方程的形式卻值得玩味，因?yàn)槿绻雎约せ詈瘮?shù)f，那么下述方程的形式其實(shí)是量子力學(xué)中用兩點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)（Green函數(shù)）改寫的離散本征態(tài)系統(tǒng)的波函數(shù)演化方程：

因此，一個(gè)很直接的想法，就是如果x是連續(xù)，會(huì)怎么樣？

也即，如果我們將離散的每一層節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的空間，連續(xù)化為一維空間，會(huì)得到什么？

答案很直接：

第二步直接取了反函數(shù)，這對于sigmoid激活函數(shù)來說不成問題，但對于ReLU激活函數(shù)來說恐怕不能這兒干，因?yàn)槠湓谪?fù)半軸是常值函數(shù)0，反函數(shù)不存在。對于基于ReLU改造的Swish激活函數(shù)也不好用，因?yàn)樗谪?fù)半軸非單調(diào)，會(huì)出現(xiàn)雙值，所以也沒有反函數(shù)。

因此，這個(gè)寫法頗為形式性。

對空間（神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)指標(biāo)）的連續(xù)化挺“順利”的，如果我們忽略反函數(shù)不存在所帶來的問題的話。

而對于時(shí)間（神經(jīng)元層指標(biāo)）的連續(xù)化則有點(diǎn)麻煩。

我們先來對上面的結(jié)果做一些形變：

然后就可以做很強(qiáng)硬的形式上的連續(xù)化：

這里其實(shí)就等價(jià)于引入了一個(gè)隱形的歸一化條件：

或者可以寫得對激活函數(shù)更加“普適”一點(diǎn)：

更準(zhǔn)確地說，由于這里無論是節(jié)點(diǎn)輸出值$\phi$還是激活函數(shù)f還是兩點(diǎn)連接函數(shù)G，都是已知的，所以上式的歸一化要求事實(shí)上是對G的一次歸一化調(diào)整，即：

我們可以取歸一化調(diào)整之后的兩點(diǎn)連接函數(shù)為新的兩點(diǎn)連接函數(shù)，從而有最終的運(yùn)動(dòng)方程：

從形式上來說，可以看做是非相對論性哈密頓量顯含時(shí)的薛定諤方程，或者，更加類似的其實(shí)是熱擴(kuò)散方程（因?yàn)闆]有關(guān)鍵的虛數(shù)單位i）。

我們可以將兩點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)做一個(gè)分離。兩點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)我們歸一化到1，那么此時(shí)動(dòng)力學(xué)方程為：

對最后的方程再做一次形變：

由于現(xiàn)在兩點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)是歸一化的，我們可以很任性很形式化地認(rèn)為它是運(yùn)動(dòng)項(xiàng)與非定域的包含了波函數(shù)與波函數(shù)的動(dòng)量項(xiàng)的非定域勢（原因下面會(huì)說），而后面減掉的那一項(xiàng)則可以認(rèn)為是一個(gè)定域的勢能項(xiàng)與質(zhì)量項(xiàng)的結(jié)合。

讓我們對比一下非相對論性薛定諤方程：

是不是感覺形式上很像？

主要的區(qū)別就在于中間的積分那一項(xiàng)。

所以下面我們就來處理這一項(xiàng)。

將積分的部分做一下形變（同時(shí)我們這里直接取層內(nèi)指標(biāo)為坐標(biāo)的形式，從而為矢量）：

其中，第一步是將全空間分解為一系列以x為圓心的同心球，第二步中的$\vec n$是同心球上的單位徑向量，第三步利用了Stokes定理，第四到第六步則利用了D維空間中的散度的特性。

最后的結(jié)果，第一部分是一個(gè)徑向梯度，加上一個(gè)中心勢，從而就是前面所說的“運(yùn)動(dòng)項(xiàng)與非定域的包含了波函數(shù)與波函數(shù)的動(dòng)量項(xiàng)的非定域勢”。

接下來，我們?nèi)o窮小曲面，即r只在0的鄰域范圍內(nèi)，宏觀范圍的兩點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)為0，這么一種特殊的情況，其對應(yīng)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稍后再說，那么此時(shí)就有：

假如我們?nèi)的對稱部分為$\hat G$而反對稱部分為$\tilde G$，則有：

第二部分，將G看做是一個(gè)Finsler度量函數(shù)，從而這里給出的就是Finsler度量下的二階微分算符$\nabla^2_G$，乘上一個(gè)Finsler度量下指標(biāo)球相關(guān)的常數(shù)系數(shù)$g_G$。

而第一項(xiàng)則是Finsler度量的反對稱部分誘導(dǎo)的類纖維叢聯(lián)絡(luò)與波函數(shù)梯度的矢量積，乘上另一個(gè)指標(biāo)球相關(guān)的常數(shù)系數(shù)$A_G$。

這方面可以看以前寫的老文： 《從弱Finsler幾何到規(guī)范場》 。

因此，在無窮小連接函數(shù)的約束下，上面的方程就是：

形式上是不是很簡潔？

而每一項(xiàng)的意義也都明確了：

連接系數(shù)給出了Finsler度量，其反對稱部分給出了類似纖維叢聯(lián)絡(luò)的規(guī)范力，其全局變更給出了類時(shí)空曲率變化的引力；而激活函數(shù)要求的連接系數(shù)的歸一化系數(shù)則是時(shí)空上的全局勢。

因此深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整個(gè)學(xué)習(xí)過程，就是通過輸入與輸出的散射矩陣，來逆推整個(gè)時(shí)空的Finsler聯(lián)絡(luò)和全局勢。

所謂的無窮小鄰域內(nèi)才有效的兩點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)，在連續(xù)化之前，其實(shí)對應(yīng)的就是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的最小卷積核（3*3卷積）。

假如我們繼續(xù)引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的另一個(gè)要求，即卷積核是同一層內(nèi)相同的，那么就等于將Finsler度量限定為只是時(shí)間t的函數(shù)：

很明顯，整個(gè)結(jié)構(gòu)被簡化了許多。

如果這個(gè)卷積網(wǎng)絡(luò)還是所有層都共享參數(shù)的，那么等于把上述方程中的時(shí)間t也取消了，那就更簡單了。

而假如我們?nèi)〖せ詈瘮?shù)為f(x)=nx，那么就等于取消了全局勢。最關(guān)鍵的是，如果兩個(gè)這樣的函數(shù)在原點(diǎn)處拼接起來，得到的也是取消全局勢的激活函數(shù)，這樣的激活函數(shù)中最著名的就是ReLU函數(shù)了，其在負(fù)半軸（當(dāng)然$\phi$的取值也不可能到負(fù)半軸……）$\Gamma$恒為0，而在正半軸$\Gamma$恒為1，從而等效的勢能函數(shù)V恒為0。

從而，ReLU對應(yīng)的可以認(rèn)為就是某Finsler時(shí)空中的“自由”量子系統(tǒng)或者“自由”熱擴(kuò)散系統(tǒng)了，吧…………

對于不是無窮小鄰域的情況，其實(shí)可以通過無窮小鄰域的情況在有限區(qū)間內(nèi)做積分來獲得，從而實(shí)際上是一個(gè)關(guān)于一階與二階導(dǎo)的非定域算符。

同樣的，殘差網(wǎng)絡(luò)引入了不同間隔的層之間的連接，可以看做是將原本對時(shí)間的一階導(dǎo)替換為一階導(dǎo)的（時(shí)間上）非定域算符。

至于說循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)橐肓伺c層數(shù)n不同的“時(shí)間”，所以這里暫不考慮——或者可以認(rèn)為是引入了虛時(shí)間？？？

如果我們采用量子場論的視角（雖然很顯然不是量子場論），那么深度學(xué)習(xí)的就是這么一個(gè)過程：

首先，我們通過實(shí)驗(yàn)知道系統(tǒng)的初態(tài)（輸入層）與末態(tài)（輸出層的目標(biāo)值），而我們不知道的是系統(tǒng)所處的時(shí)空的度量（連接系數(shù)）與時(shí)空上的勢能（激活函數(shù)）。

于是，我們通過大量的實(shí)驗(yàn)（通過大量輸入與輸出的學(xué)習(xí)素材）來分析這個(gè)時(shí)空的特性，通過選擇恰當(dāng)?shù)南到y(tǒng)能量函數(shù)（Hinton最早給出的RBM與熱統(tǒng)中配分函數(shù)的相似性，用的就是一維Ising模型的能量函數(shù)來類比輸出層的誤差函數(shù)），使得整個(gè)系統(tǒng)的最低能態(tài)對應(yīng)的時(shí)空就是我們要找的目標(biāo)時(shí)空——這個(gè)也容易理解，時(shí)空上的測地線一般就是最低能態(tài)，而測地線在有相互作用的時(shí)候?qū)?yīng)散射矩陣，散射矩陣刻畫的就是末態(tài)與初態(tài)的關(guān)聯(lián)，所以反過來知道末態(tài)初態(tài)就可以設(shè)法找出散射矩陣，從而可以設(shè)法得到測地線，從而可以設(shè)法獲得測地線為最低能態(tài)的時(shí)空，從而得到時(shí)空的屬性，這個(gè)邏輯很合理。

最終，我們利用找到的時(shí)空來預(yù)測給定初態(tài)對應(yīng)的末態(tài)——利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的結(jié)果來進(jìn)行預(yù)測與應(yīng)用。

所以，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程，完全可以看做是物理學(xué)家通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果來反推時(shí)空屬性的過程。

很科學(xué)。

最后需要說明的是，雖然上面的推導(dǎo)很High，但實(shí)際上對于我們解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)這類問題來說，一點(diǎn)幫助都沒有。

充其量，只能算是換了一個(gè)角度看待神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，吧…………

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零基礎(chǔ)學(xué)java應(yīng)該從哪里開始？

零基礎(chǔ)學(xué)習(xí)java應(yīng)該分為四個(gè)階段：第一階段要學(xué)習(xí)Java 基礎(chǔ)和Web 開發(fā)基礎(chǔ)，必須掌握J(rèn)ava 基本面向?qū)ο笾R(shí)、JDBC 與 MySQL 基礎(chǔ)、Java 常用集合的使用、 Servlet 編寫服務(wù)端程序、HTML/CSS/JavaScript 前端基礎(chǔ)技術(shù)等等，能實(shí)現(xiàn)簡單小程序的運(yùn)行;第二階段要掌握J(rèn)ava 高級基礎(chǔ)，可以深入理解 Java 面向?qū)ο笙嚓P(guān)知識(shí)點(diǎn)。千鋒教育就有線上免費(fèi)Java線上公開課。 第三階段要掌握Linux、Docker、Vue、SpringBoot、Shiro、分布式事務(wù)的使用等，可以熟練使用Docker 完成項(xiàng)目部署;第四階段掌握J(rèn)UC、Zookeeper、Dubbo、MySQL 高級、MyCat和微信小程序以及微信支付的開發(fā)等內(nèi)容。如果想了解Java更多相關(guān)知識(shí)，建議到千鋒教育了解一下。千鋒教育目前在18個(gè)城市擁有22個(gè)校區(qū)，年培養(yǎng)優(yōu)質(zhì)人才20000余人，與國內(nèi)20000余家企業(yè)建立人才輸送合作關(guān)系，院校合作超600所。

為什么程序員一定要會(huì)深度學(xué)習(xí)？

對于深度學(xué)習(xí)，我也是一個(gè)初學(xué)者，能力有限，但這些的確是我現(xiàn)在的真實(shí)想法，我也會(huì)按這個(gè)思路去嘗試。

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我是一個(gè)好奇心很重的人。深度學(xué)習(xí)剛開始流行的時(shí)候，我就做過簡單的學(xué)習(xí)。當(dāng)時(shí)我的結(jié)論是短期內(nèi)，深度學(xué)習(xí)只能在弱智能徘徊，很難進(jìn)展到強(qiáng)智能。

這個(gè)結(jié)論在今天看來，也不算過時(shí)。但真正被深度學(xué)習(xí)給Shock到，是去年和某教育APP的CEO同學(xué)聊天。他告訴我，在教育這個(gè)垂直領(lǐng)域，他們的語音識(shí)別率已經(jīng)比訊飛要高了，依賴于大量的數(shù)據(jù);更NB的是，加上NLP，他們的AI已經(jīng)可以幫老師改主觀題了。主觀題啊，就是數(shù)學(xué)的問答題，語文的作文。

這讓我開始重新思考弱智能。

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完全依靠強(qiáng)智能的應(yīng)用場景，會(huì)產(chǎn)生很多問題。比如自動(dòng)駕駛，要想在中國這種交通環(huán)境下運(yùn)行，一時(shí)半會(huì)兒是不行。即使是一個(gè)看起來簡單的問答機(jī)器人，也沒一家真正做好，你多問siri幾句，她很快就暈了。

經(jīng)常關(guān)注我微博同學(xué)會(huì)知道，我最喜歡說的一句話就是：「能自動(dòng)化的，要自動(dòng)化;不能自動(dòng)化的，要半自動(dòng)化」。

在人工智能上，這個(gè)法則似乎依然是有效的。既然現(xiàn)在強(qiáng)智能還不夠強(qiáng)，那么為什么我們不用弱智能+人工確認(rèn)的方式，來實(shí)現(xiàn)「半智能化」呢：用機(jī)器幫你做預(yù)選，你來做最終選擇，雖然依然包含了人工干預(yù)，但卻可以把生產(chǎn)效率提升幾十倍。

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有同學(xué)和我說，找不到應(yīng)用深度學(xué)習(xí)的場景，這是因?yàn)樘珗?zhí)著于強(qiáng)智能，想讓機(jī)器獨(dú)立處理所有事情;如果使用「半自動(dòng)化」的思路，你會(huì)發(fā)現(xiàn)遍地都是場景。

最典型的場景就是「按需求進(jìn)行組合搭配」。拿今天小程序舉例，小程序在框架層上，將功能分隔到了page的粒度，這使得小程序的組件會(huì)很好的被重用;而在設(shè)計(jì)上，小程序提供了統(tǒng)一的官方指導(dǎo)風(fēng)格，所以不會(huì)出現(xiàn)太多個(gè)性化的東西。

我需要一個(gè)用戶資料管理，xpminstalluser-profile;我需要?jiǎng)討B(tài)Feed流，xpminstallfeed-timeline。

然后這貨就喊著要去做，還在GitHub上開了個(gè)坑，據(jù)說SDK已經(jīng)寫完，安裝器年前能開始內(nèi)測。

然后我告訴他，你得趕緊做，從長遠(yuǎn)看，通用應(yīng)用最后是不太值錢的，因?yàn)楹芸炀陀虚_源項(xiàng)目把它做得很好。真正值錢的是，下沉到行業(yè)里邊的應(yīng)用。比如說吧，同樣是用戶資料頁，房地產(chǎn)行業(yè)的、獵頭行業(yè)的以及技術(shù)社區(qū)的會(huì)完全不一樣。但區(qū)別也就是添加幾個(gè)行業(yè)特定的字段而已。大量的「二次開發(fā)」工作，才是最為瑣碎又最為掙錢的。

這就是典型的可以用上深度學(xué)習(xí)的場景。通過抓取對應(yīng)行業(yè)的H5頁面，我們很快就可以把各個(gè)行業(yè)需要哪些可能的字段給整理出來，然后把這些交給機(jī)器進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)再有新的需求進(jìn)來的時(shí)候，機(jī)器就可以自動(dòng)配好預(yù)設(shè)字段。機(jī)器會(huì)出錯(cuò)么?當(dāng)然。但哪怕是80%的準(zhǔn)確率，也已經(jīng)可以節(jié)省掉好幾個(gè)程序員了。

為什么我要學(xué)深度學(xué)習(xí)?因?yàn)檫@背后是TM白花花的銀子。

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其實(shí)細(xì)心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，我一直說的是「深度學(xué)習(xí)」而不是「機(jī)器學(xué)習(xí)」。

因?yàn)槲业哪康暮芎唵?，那就是用。在學(xué)習(xí)第一年，我給自己定的目標(biāo)不是要理解「機(jī)器學(xué)習(xí)」的原理，而是要把「深度學(xué)習(xí)」用到自己產(chǎn)品的方方面面。

先學(xué)「深度學(xué)習(xí)」還有一個(gè)好處，那就是不用太多「機(jī)器學(xué)習(xí)」的基礎(chǔ)。能把tensorflow、kears這種開源框架搭起來，然后喂數(shù)據(jù)，然后看結(jié)果。等到優(yōu)化的時(shí)候再去補(bǔ)知識(shí)點(diǎn)。

因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)更像是一個(gè)黑盒子，現(xiàn)在很多專門搞深度學(xué)習(xí)的同學(xué)也說不清楚為什么要建三個(gè)層、要放四個(gè)節(jié)點(diǎn);什么情況下用什么激活函數(shù)。只說通過實(shí)踐+觀察數(shù)據(jù)慢慢調(diào)整。這簡直就是新手上路的最好切入點(diǎn)嘛。

如果不想在本地搭建環(huán)境，AWS上已經(jīng)有可以用的鏡像，基于API的深度學(xué)習(xí)服務(wù)也日益增多。這東西就像水電氣一樣，用比學(xué)重要。

也有同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹赋觯芏鄨龊舷?，機(jī)器學(xué)習(xí)的其他方法遠(yuǎn)比深度學(xué)習(xí)有效。他們是對的，如果說學(xué)好整個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)，可以做到90分;那么光用深度學(xué)習(xí)，可能只有70分。但現(xiàn)在絕大部分的程序，連TM一點(diǎn)智能都還沒用上呢。從零分到70分，只需要把深度學(xué)習(xí)用起來。

為什么我要學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)，因?yàn)檫@TM的性價(jià)比太高。

感謝大家閱讀由java培訓(xùn)機(jī)構(gòu)分享的“為什么程序員一定要會(huì)深度學(xué)習(xí)”希望對大家有所幫助，更多精彩內(nèi)容請關(guān)注Java培訓(xùn)官網(wǎng)

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深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參

模型的參數(shù)：就是模型可以根據(jù)數(shù)據(jù)可以自動(dòng)學(xué)習(xí)出的變量，應(yīng)該就是參數(shù)。比如，深度學(xué)習(xí)的權(quán)重，偏差等

超參數(shù)：就是用來確定模型的一些參數(shù)，超參數(shù)不同，模型是不同的(這個(gè)模型不同的意思就是有微小的區(qū)別，比如假設(shè)都是CNN模型，如果層數(shù)不同，模型不一樣，雖然都是CNN模型哈。)，超參數(shù)一般就是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的變量。在深度學(xué)習(xí)中，超參數(shù)有：學(xué)習(xí)速率、迭代次數(shù)，層數(shù)，每層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)等等

有關(guān)學(xué)習(xí)Java的建議

Java前景是很不錯(cuò)的，像Java這樣的專業(yè)還是一線城市比較好，師資力量跟得上、就業(yè)的薪資也是可觀的，

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