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python遞歸的使用技巧

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1、遞歸的百度百科定義 

程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸( recursion)。

遞歸做為一種算法在程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中廣泛應(yīng)用。 一個(gè)過(guò)程或函數(shù)在其定義或說(shuō)明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法,它通常把一個(gè)大型復(fù)雜的問(wèn)題層層轉(zhuǎn)化為一個(gè)與原問(wèn)題相似的規(guī)模較小的問(wèn)題來(lái)求解,遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過(guò)程所需要的多次重復(fù)計(jì)算,大大地減少了程序的代碼量。

遞歸的能力在于用有限的語(yǔ)句來(lái)定義對(duì)象的無(wú)限集合。一般來(lái)說(shuō),遞歸需要有邊界條件、遞歸前進(jìn)段和遞歸返回段。當(dāng)邊界條件不滿足時(shí),遞歸前進(jìn);當(dāng)邊界條件滿足時(shí),遞歸返回。

2、遞歸的通俗理解

遞歸就是在函數(shù)內(nèi)部調(diào)用自己的函數(shù)被稱之為遞歸。

3、幾個(gè)關(guān)于遞歸通俗的比喻

(資料來(lái)源于知乎問(wèn)答:https://www.zhihu.com/question/20507130)
(1)我們使用的詞典,本身就是遞歸,為了解釋一個(gè)詞,需要使用更多的詞。當(dāng)你查一個(gè)詞,發(fā)現(xiàn)這個(gè)詞的解釋中某個(gè)詞仍然不懂,
于是你開(kāi)始查這第二個(gè)詞,可惜,第二個(gè)詞里仍然有不懂的詞,于是查第三個(gè)詞,這樣查下去,直到有一個(gè)詞的解釋是你完全能
看懂的,那么遞歸走到了盡頭,然后你開(kāi)始后退,逐個(gè)明白之前查過(guò)的每一個(gè)詞,最終,你明白了最開(kāi)始那個(gè)詞的意思。
(2)一個(gè)小朋友坐在第10排,他的作業(yè)本被小組長(zhǎng)扔到了第1排,小朋友要拿回他的作業(yè)本,可以怎么辦?他可以拍拍第9排小朋友,
說(shuō):“幫我拿第1排的本子”,而第9排的小朋友可以拍拍第8排小朋友,說(shuō):“幫我拿第1排的本子”...如此下去,消息終于傳到了
第1排小朋友那里,于是他把本子遞給第2排,第2排又遞給第3排...終于,本子到手啦!這就是遞歸,拍拍小朋友的背可以類比函數(shù)
調(diào)用,而小朋友們都記得要傳消息、送本子,是因?yàn)樗麄冇杏洃浟?,這可以類比棧。
(3)一個(gè)洋蔥是一個(gè)帶著一層洋蔥皮的洋蔥。

4、最簡(jiǎn)單的遞歸的實(shí)例  

# -*- coding:utf-8-*-
# 將 10不斷除以2,直至商為0,輸出這個(gè)過(guò)程中每次得到的商的值。
def recursion(n):
    v = n//2 # 地板除,保留整數(shù)
    print(v) # 每次求商,輸出商的值
    if v==0:
        ''' 當(dāng)商為0時(shí),停止,返回Done'''
        return 'Done'
    v = recursion(v) # 遞歸調(diào)用,函數(shù)內(nèi)自己調(diào)用自己
recursion(10) # 函數(shù)調(diào)用

輸出結(jié)果:

5
2
1
0

5、遞歸的特點(diǎn)

通過(guò)以上的介紹,我們大致可以總結(jié)出遞歸的以下幾個(gè)特點(diǎn):

(1)必須有一個(gè)明確的結(jié)束條件;

(2)每次進(jìn)入更深一層遞歸時(shí),問(wèn)題規(guī)模(計(jì)算量)相比上次遞歸都應(yīng)有所減少;

(3)遞歸效率不高,遞歸層次過(guò)多會(huì)導(dǎo)致棧溢出(在計(jì)算機(jī)中,函數(shù)調(diào)用是通過(guò)棧(stack)這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的,每當(dāng)進(jìn)入一個(gè)函數(shù)調(diào)用,棧就會(huì)加一層棧幀,每當(dāng)函數(shù)返回,棧就會(huì)減一層棧幀。由于棧的大小不是無(wú)限的,所以,遞歸調(diào)用的次數(shù)過(guò)多,會(huì)導(dǎo)致棧溢出)。

關(guān)于遞歸還有兩個(gè)名詞,可以概括遞歸實(shí)現(xiàn)的過(guò)程:

遞推:像上邊遞歸實(shí)現(xiàn)所拆解,遞歸每一次都是基于上一次進(jìn)行下一次的執(zhí)行,這叫遞推。

回溯:則是在遇到終止條件,則從最后往回返一級(jí)一級(jí)的把值返回來(lái),這叫回溯。

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