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遞歸參數(shù)及返回值類型假定

對(duì)于常見的遞歸函數(shù)，如：階乘、斐波那契數(shù)列求值，我們先作如下假定：

1.參數(shù)為 int 類型（Int32）；

2.返回值為 long 類型（Int64）。

基于假推斷各類型

FIX g 類型

根據(jù)上篇文章中的描述：

FIX g = λn. (ISZERO n) 1 (MULT n ((FIX g) (PRED n)))FIX g 55 = 5 * (4 * (3 * (2 * (1 * 1))) = 120

FIX g 返回的是我們需要的遞歸函數(shù)，這個(gè)遞歸函數(shù)

·接收一個(gè) int 參數(shù)（上面假定第 1 條）值為 5

·返回一個(gè) long 型數(shù)值（上面假定第 2 條）120。

因此，確定出 FIX g 的類型可表示為 Func<int, long>。

同時(shí)也能看出 n 是遞歸函數(shù)的參數(shù)，n 類型為 int。

g 類型

階乘單步函數(shù)如下：

g = λf. λn. (ISZERO n) 1 (MULT n (f (PRED n)))

c# 中可表達(dá)為：g => f => n => n == 0 ? 1 : n * f(n &ndash; 1)

先來推斷 f 的類型：

&middot;f 的參數(shù)：f 接收 n &ndash; 1 作為參數(shù)，因此，f 參數(shù)的類型和 n &ndash; 1 類型相同，即 n 的類型：int；

&middot;f 的返回值：為 0 時(shí)返回 1，否則返回 n * f(n-1)，f 的返回值類型也就是整個(gè)遞歸函數(shù)的返回值類型，即 long。

可確定 f 類型為 Func<int, long>。

n => n == 0 ? 1 : n * f(n &ndash; 1)是傳入一個(gè) int 返回一個(gè) long，其類型 Func<int, long>。

先來變換下 g 的表示形式：

var g = (Func<int, long> f) => {      Func<int, long> t =           n => n == 0 ? 1 : n * f(n - 1);      return t;  };  // 示意代碼

從上面這段代碼可以清楚到看出 g 接收一個(gè) Func<int, long> 類型的參數(shù) f，返回一個(gè)類型為 Func<int, long> 的委托，可得出：

g 的類型為 Func<Func<int, long>, Func<int, long>>

FIX 類型

FIX g 可寫作 FIX(g)，可以看出： FIX g 的類型 == FIX(g) 的類型 == FIX 返回值的類型。前面得知 FIX g 類型為 Func<int, long>，也就可推出 FIX 返回值類型為 Func<int, long>。

FIX 接受 g 作為參數(shù)，F(xiàn)IX 的參數(shù)類型也就是 g 的類型，可知 FIX 參數(shù)類型為 Func<Func<int, long>, Func<int, long>>。

由此得出 FIX 的類型為：Func<Func<Func<int, long>, Func<int, long>>, Func<int, long>>。

（估計(jì)這是多數(shù)開發(fā)人員見過的最復(fù)雜的泛型了。后面還在更復(fù)雜的吆?。?/p>

小結(jié)

名稱	λ 演算表達(dá)式	數(shù)據(jù)類型
輸入?yún)?shù)	n	int
迭歸返回值	FIX g n	long
迭歸函數(shù)	FIX g	Func<int, long>
單步函數(shù)	g	Func<Func<int, long>, Func<int, long>>
不動(dòng)點(diǎn)組合子	FIX	Func<Func<Func<int, long>, Func<int, long>>, Func<int, long>>

通用類型

基于以上部分的推演和小結(jié)，我們可以歸納出通用類型：

名稱	λ 演算表達(dá)式	數(shù)據(jù)類型
輸入?yún)?shù)	n	TInput
迭歸返回值	FIX g n	TResult
迭歸函數(shù)	FIX g	Func<TInput, TResult>
單步函數(shù)	g	Func<Func<TInput, TResult>, Func<TInput, TResult>>
不動(dòng)點(diǎn)組合子	FIX	Func<Func<Func<TInput, TResult>, Func<TInput, TResult>>, Func<TInput, TResult>>

基于本文推斷出的類型，不動(dòng)點(diǎn)組合子轉(zhuǎn)換為 c# 代碼了不容易多了。

到此，關(guān)于“如何使用Lambda表達(dá)式編寫遞歸”的學(xué)習(xí)就結(jié)束了，希望能夠解決大家的疑惑。理論與實(shí)踐的搭配能更好的幫助大家學(xué)習(xí)，快去試試吧！若想繼續(xù)學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)網(wǎng)站，小編會(huì)繼續(xù)努力為大家?guī)砀鄬?shí)用的文章！

本文題目：如何使用Lambda表達(dá)式編寫遞歸
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