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哈夫曼編碼運(yùn)用到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為“樹(shù)型結(jié)構(gòu)”。在哈夫曼算法的支持下構(gòu)造出一棵最優(yōu)二叉樹(shù)，我們把這類樹(shù)命名為哈夫曼樹(shù)。因此，準(zhǔn)確地說(shuō)，哈夫曼編碼是在哈夫曼樹(shù)的基礎(chǔ)之上構(gòu)造出來(lái)的一種編碼形式。

哈夫曼編碼運(yùn)用到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為“樹(shù)型結(jié)構(gòu)”。

哈夫曼編碼(Huffman Coding)，又稱霍夫曼編碼，是一種編碼方式，哈夫曼編碼是可變字長(zhǎng)編碼(VLC)的一種。Huffman于1952年提出一種編碼方法，該方法完全依據(jù)字符出現(xiàn)概率來(lái)構(gòu)造異字頭的平均長(zhǎng)度短的碼字，有時(shí)稱之為很好編碼，一般就叫做Huffman編碼（有時(shí)也稱為霍夫曼編碼）。

哈夫曼編碼借助了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)當(dāng)中的樹(shù)型結(jié)構(gòu)，在哈夫曼算法的支持下構(gòu)造出一棵最優(yōu)二叉樹(shù)，我們把這類樹(shù)命名為哈夫曼樹(shù)。因此，準(zhǔn)確地說(shuō)，哈夫曼編碼是在哈夫曼樹(shù)的基礎(chǔ)之上構(gòu)造出來(lái)的一種編碼形式，它的本身有著非常廣泛的應(yīng)用。

哈夫曼樹(shù)

給定N個(gè)權(quán)值作為N個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，構(gòu)造一棵二叉樹(shù)，若該樹(shù)的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度達(dá)到最小，稱這樣的二叉樹(shù)為最優(yōu)二叉樹(shù)，也稱為哈夫曼樹(shù)(Huffman Tree)。哈夫曼樹(shù)是帶權(quán)路徑長(zhǎng)度短的樹(shù)，權(quán)值較大的結(jié)點(diǎn)離根較近。

所謂樹(shù)的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度，就是樹(shù)中所有的葉結(jié)點(diǎn)的權(quán)值乘上其到根結(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度（若根結(jié)點(diǎn)為0層，葉結(jié)點(diǎn)到根結(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度為葉結(jié)點(diǎn)的層數(shù)）。樹(shù)的路徑長(zhǎng)度是從樹(shù)根到每一結(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度之和，記為WPL=（W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln），N個(gè)權(quán)值Wi（i=1,2,...n）構(gòu)成一棵有N個(gè)葉結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)，相應(yīng)的葉結(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度為L(zhǎng)i（i=1,2,...n）?？梢宰C明哈夫曼樹(shù)的WPL是最小的。

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