C++圖像的形態(tài)學(xué)操作-創(chuàng)新互聯(lián)

什么是圖像的形態(tài)學(xué)操作？

? 使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運算，由計算機(jī)對圖像進(jìn)行分析，以達(dá)到所需結(jié)果的一種技術(shù)。
形態(tài)學(xué)，morphology, 形態(tài)學(xué)最初是生物學(xué)中研究動物和植物結(jié)構(gòu)的一個分支，被引入圖像處理領(lǐng)域后，圖像形態(tài)學(xué)就指以形態(tài)為基礎(chǔ)對圖像進(jìn)行分析的一種方法或技術(shù)。

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圖像形態(tài)學(xué)操作的基本思想 :

? 是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對應(yīng)形狀以達(dá)到對圖像分析和識別的目的。

關(guān)鍵點：

? 圖像形態(tài)學(xué)操作主要是對二值圖像進(jìn)行操作的，來連接相鄰的元素或分離成獨立的元素。其次是灰度圖像，但處理彩色圖像幾乎沒有意義！

圖像形態(tài)學(xué)操作主要有：

? 膨脹、腐蝕、開運算、閉運算、梯度運算、禮帽運算、黑帽運算，擊中與擊不中變換等等。其中膨脹和腐蝕是基本操作，后面的操作都是在膨脹和腐蝕的基礎(chǔ)上延申而來的。

圖像形態(tài)學(xué)操作有哪些應(yīng)用領(lǐng)域？

? 由于對圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作后，可以實現(xiàn)比如消除噪聲、提取邊界、填充區(qū)域、提取連通分量、凸殼、細(xì)化、粗化等；還可以分割出獨立的圖像元素，或者圖像中相鄰的元素；求取圖像中明顯的極大值區(qū)域和極小值區(qū)域；求取圖像梯度等等，所以在視覺檢測、圖像理解、文字識別、醫(yī)學(xué)圖像處理、圖像壓縮編碼等領(lǐng)域有非常重要的應(yīng)用。

? 在進(jìn)行各種形態(tài)學(xué)操作之前，先介紹一個至關(guān)重要的函數(shù)：morphologyEx函數(shù)，其利用基本的膨脹和腐蝕技術(shù)，來執(zhí)行更加高級的形態(tài)學(xué)變換，如開閉運算、形態(tài)學(xué)梯度、“頂帽”、“黑帽”等等。

void morphologyEx( InputArray src, 
                   OutputArray dst,
                   int op, 
                   InputArray kernel,
                   Point anchor = Point(-1,-1), 
                   int iterations = 1,
                   int borderType = BORDER_CONSTANT,
                   const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() );

參數(shù)1：InputArray src

? 輸入圖像，圖像數(shù)據(jù)類型必須為CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F or CV_64F中的一種。

參數(shù)2：OutputArray dst

? 輸出圖像，數(shù)據(jù)類型與大小和輸入圖像一樣。

參數(shù)3：int op

? 形態(tài)學(xué)處理的類型：

MORPH_ERODE = 0：腐蝕處理

MORPH_DILATE = 1：膨脹處理

MORPH_OPEN = 2：開運算處理

MORPH_CLOSE = 3：閉運算處理

MORPH_GRADIENT = 4：形態(tài)學(xué)梯度

MORPH_TOPHAT = 5：頂帽變換

MORPH_BLACKHAT = 6：黑帽變換

MORPH_HITMISS = 7 ：擊中-擊不中變換

參數(shù)4：InputArray kernel

? 結(jié)構(gòu)元矩陣

參數(shù)5：Point anchor = Point(-1,-1)

? 結(jié)構(gòu)元中心點，默認(rèn)值Point(-1,-1), 表示正中心

參數(shù)6：int iterations = 1

? 腐蝕膨脹處理的次數(shù)，默認(rèn)值為1；

如果是開運算閉運算，次數(shù)表示先腐蝕或者膨脹幾次，再膨脹腐蝕幾次，而不是開運算閉運算幾次：

如開運算且次數(shù)為2：erode ->erode ->dilate ->dilate

參數(shù)7：int borderType = BORDER_CONSTANT

? 圖像邊框插值類型，默認(rèn)類型為固定值填充

BORDER_CONSTANT = 0：固定值 i 填充：iiiiii | abcdefgh | iiiiiii

BORDER_REPLICATE = 1：兩端復(fù)制：aaaaaa | abcdefgh | hhhhhhh

BORDER_REFLECT = 2：鏡像復(fù)制：fedcba | abcdefgh | hgfedcb

BORDER_WRAP = 3：去除一端的值然后復(fù)制： cdefgh | abcdefgh | abcdefg

BORDER_REFLECT_101 = 4：去除一端的值然后鏡像復(fù)制： gfedcb|abcdefgh|gfedcba

BORDER_TRANSPARENT = 5：推導(dǎo)賦值 uvwxyz | abcdefgh | ijklmno

BORDER_REFLECT101 = BORDER_REFLECT_101： same as BORDER_REFLECT_101

BORDER_DEFAULT = BORDER_REFLECT_101： same as BORDER_REFLECT_101

BORDER_ISOLATED = 16：< do not look outside of ROI

參數(shù)8：const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue()

? 文檔中說明：param borderValue Border value in case of a constant border. The default value has a special meaning.

? morphologyEx函數(shù)配合上自己定義的結(jié)構(gòu)元矩陣kernel，就可以完成各種形態(tài)學(xué)操作。

以下是原始圖、Sobel算子得到的梯度圖以及大津法OTSU閾值分割之后的圖片：

其中大津法作用之后的二值圖作為形態(tài)學(xué)操作的輸入。

一、圖像腐蝕

? 顧名思義，是將物體的邊緣加以腐蝕。具體的操作是拿一個寬m高n的矩形作為kernel，對圖像中的每一個像素進(jìn)行掃描，掃描后的圖像的每個像素點和原圖的位置對應(yīng)，同時和掃描時kernel的中心點對應(yīng)。用kernel遍歷原圖的所有像素，每遍歷一次就將對應(yīng)位置的像素點更改為kernel中的最小值。這樣原圖所有像素遍歷一輪后，原圖中突出的像素點就會被置為最小值，人類視覺看起來就是圖像被腐蝕了。

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
morphologyEx(image, image, MORPH_ERODE, element);
imshow("【腐蝕效果圖】", image);

二、圖像膨脹

? 膨脹和腐蝕是一對兒相反的操作，膨脹能對圖像的邊界進(jìn)行擴(kuò)展，就是將圖像的輪廓加以膨脹。
操作方法與腐蝕操作一樣，也是拿一個kernel，對圖像的每個像素做遍歷處理。不同之處在于生成的像素值不是所有像素中最小的值，而是大的值。這樣操作的結(jié)果會將圖像外圍的突出點連接并向外延伸。

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));  
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
morphologyEx(image, image, MORPH_DILATE, element);   //結(jié)果保存到自身
imshow("【膨脹效果圖】", image);

可見指紋內(nèi)部暗點消失，邊界部分有細(xì)微的擴(kuò)張。

三、圖像開運算、閉運算、梯度運算、頂帽運算、底帽運算

? 膨脹和腐蝕是圖像形態(tài)學(xué)處理的基礎(chǔ)，將膨脹和腐蝕通過不同方式結(jié)合起來就可以得到圖像開運算、閉運算、梯度運算、頂帽運算、底帽運算等運算。

①開運算

開運算（opening operation）,其實就是先腐蝕后膨脹過得過程，可以用來消除小物體，在纖細(xì)點出分離物體，平滑較大物體的邊界同時并不明顯改變其面積。

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
morphologyEx(image, image, MORPH_OPEN, element);
imshow("【開運算效果圖】", image);

②閉運算

? 先膨脹后腐蝕的過程稱為閉運算（closing operation），?閉運算能夠排除小黑洞（黑色區(qū)域）。

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
morphologyEx(image, image, MORPH_CLOSE, element);
imshow("【閉運算效果圖】", image);

③形態(tài)學(xué)梯度

? 形態(tài)學(xué)梯度（morphological gradient）為膨脹圖與腐蝕圖之差，對二值圖像進(jìn)行這一操作可以將團(tuán)塊（blob）的邊緣突出來。

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
morphologyEx(image, image, MORPH_GRADIENT, element);
imshow("【形態(tài)學(xué)梯度效果圖】", image);

④頂帽運算

??頂帽運算（top hat）又常常被譯為“禮帽”運算，為原圖像與“開運算”的結(jié)果圖之差。因為開運算帶來的結(jié)果是放大了裂縫或者局部低亮度的區(qū)域，因此，從原圖中減去開運算后的圖，得到的效果圖突出了比原型輪廓周圍的區(qū)域更明亮的區(qū)域。且這一操作和選擇的核的大小有關(guān)。頂帽運算往往用來分離比鄰近點亮一些的斑塊。當(dāng)一幅圖像具有大幅的背景的時候，而微小物品比較有規(guī)律的時候，可以用頂帽運算進(jìn)行背景提取。

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
morphologyEx(image, image, MORPH_TOPHAT, element);
imshow("【頂帽運算效果圖】",image);

⑤底帽運算
??黑帽（Black Hat）運算為”閉運算“的結(jié)果圖與原圖像之差，黑帽運算后的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區(qū)域更暗的區(qū)域，且這一操作和選擇的核的大小相關(guān)。所以，黑帽運算用來分離比鄰近點暗一些的斑塊。

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
morphologyEx(image, image, MORPH_BLACKHAT, element);
imshow("【黑帽運算效果圖】", image);

四、代碼匯總

1.頭文件，把各種操作封裝到一個類中。

#includeusing namespace cv;

class Shape_process{
public:
	void Dilation(Mat image);
	void Opening(Mat image);
	void Closing(Mat image);
	void Gradient(Mat image);
	void TopHat(Mat image);
	void BlackHat(Mat image);
	void ErodeEX(Mat image);
	Mat Sobel(Mat img);
	Mat OTSU(Mat img, int arr[]);
};

2.cpp文件，對類中方法進(jìn)行定義。

#include#includeusing namespace std;

void Shape_process::Dilation(Mat image){
	namedWindow("【膨脹原始圖】");
	namedWindow("【膨脹效果圖】"); 
	imshow("【膨脹原始圖】", image);
	Mat module = Mat::zeros(Size(image.cols, image.rows), image.type());
	//定義核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));  
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
	morphologyEx(image, module, MORPH_DILATE, element);
	imshow("【膨脹效果圖】", module);
	waitKey(0);
}

void Shape_process::Opening(Mat image){
	namedWindow("【開運算原始圖】");
	namedWindow("【開運算效果圖】");
	imshow("【開運算原始圖】", image);
	Mat module = Mat::zeros(Size(image.cols, image.rows), image.type());
	//定義核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
	morphologyEx(image, module, MORPH_OPEN, element);
	imshow("【開運算效果圖】", module);
	waitKey(0);
}

void Shape_process::Closing(Mat image){
	namedWindow("【閉運算原始圖】");
	namedWindow("【閉運算效果圖】");
	imshow("【閉運算原始圖】", image);
	Mat module = Mat::zeros(Size(image.cols, image.rows), image.type());
	//定義核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
	morphologyEx(image, module, MORPH_CLOSE, element);
	imshow("【閉運算效果圖】", module);
	waitKey(0);
}

void Shape_process::Gradient(Mat image){
	namedWindow("【形態(tài)學(xué)梯度原始圖】");
	namedWindow("【形態(tài)學(xué)梯度效果圖】"); 
	imshow("【形態(tài)學(xué)梯度原始圖】", image);
	Mat module = Mat::zeros(Size(image.cols, image.rows), image.type());
	//定義核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
	morphologyEx(image, module, MORPH_GRADIENT, element);
	imshow("【形態(tài)學(xué)梯度效果圖】", module);
	waitKey(0);
}

void Shape_process::TopHat(Mat image){
	namedWindow("【頂帽運算原始圖】");
	namedWindow("【頂帽運算效果圖】");
	imshow("【頂帽運算原始圖】", image);
	Mat module = Mat::zeros(Size(image.cols, image.rows), image.type());
	//定義核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
	morphologyEx(image, module, MORPH_TOPHAT, element);
	imshow("【頂帽運算效果圖】", module);

	waitKey(0);
}

void Shape_process::BlackHat(Mat image){
	namedWindow("【黑帽運算原始圖】");
	namedWindow("【黑帽運算效果圖】"); 
	imshow("【黑帽運算原始圖】", image);
	Mat module = Mat::zeros(Size(image.cols, image.rows), image.type());
	//定義核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
	morphologyEx(image, module, MORPH_BLACKHAT, element);
	imshow("【黑帽運算效果圖】", module);
	waitKey(0);
}

void Shape_process::ErodeEX(Mat image){
	namedWindow("【腐蝕原始圖】");
	namedWindow("【腐蝕效果圖】"); 
	imshow("【腐蝕原始圖】", image);
	Mat module = Mat::zeros(Size(image.cols, image.rows), image.type());
	//定義核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
	//進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作
	morphologyEx(image, module, MORPH_ERODE, element);
	imshow("【腐蝕效果圖】", module);
	waitKey(0);
}

Mat Shape_process::Sobel(Mat img) {                   // 基于Prewitt算子的閾值分割
	Mat Sobel_Ojld = Mat::zeros(Size(img.cols, img.rows), img.type());  //用于計算歐幾里得距離的空白圖像
	for (int row = 1; row< img.rows - 1; row++) {
		for (int col = 1; col< img.cols - 1; col++) {
			Sobel_Ojld.at(row, col) = saturate_cast(sqrt(pow(img.at(row - 1, col + 1) - img.at(row - 1, col - 1) + 2 * img.at(row, col + 1) - 2 * img.at(row, col - 1) + img.at(row + 1, col + 1) - img.at(row + 1, col - 1), 2) + pow(img.at(row + 1, col - 1) - img.at(row - 1, col - 1) + 2 * img.at(row + 1, col) - 2 * img.at(row - 1, col) + img.at(row + 1, col + 1) - img.at(row - 1, col + 1), 2)));
		}
	}
	imshow("Sobel圖像(歐幾里得距離)", Sobel_Ojld);
	int pixel_num[256] = { 0 };            //數(shù)組記得初始化為0，即未統(tǒng)計數(shù)量之前各個像素的個數(shù)都是0
	for (int row = 0; row< img.rows; row++) {
		for (int col = 0; col< img.cols; col++) {
			pixel_num[Sobel_Ojld.at(row, col)] += 1;   //遍歷到的像素值作為索引，次數(shù)+1
		}
	}

	imshow("歐幾里得閾值分割", Sobel_Ojld);

	Mat m1 = OTSU(Sobel_Ojld, pixel_num);     // OTSU閾值分割
	return m1;
}

Mat Shape_process::OTSU(Mat img, int arr[]) {   // 需要輸入待處理的圖像 和 直方圖像素個數(shù)數(shù)組
	int N = img.rows * img.cols;    // 統(tǒng)計輸入圖像的像素個數(shù)N
	double pro[256] = { 0 };            // 定義概率數(shù)組
	for (int i = 0; i< 256; i++) {
		pro[i] = arr[i] / N;            // 得到每個像素值的概率
	}
	double delta = 0, w0 = 0, w1 = 0, u0 = 0, u1 = 0, v = 0;           // 變量初始化為0
	int T = 0, thresh = 0;
	while (T<= 255) {
		for (int i = 0; i<= T; i++) {
			w0 += pro[i];                       // C0的概率
		}
		w1 = 1 - w0;                            // C1的概率
		for (int i = 0; i<= 255; i++) {
			if (i<= T) {
				u0 += pro[i] * i;                     // C0的平均值
			}
			else {
				u1 += pro[i] * i;                     // C1的平均值
			}
			v = w0 * w1 * pow(u1 - u0, 2);
			if (v >delta) {
				delta = v;
				thresh = T;
			}
			T += 1;
		}
	}
    //由最佳像素閾值進(jìn)行二值分割
	Mat OTSU = Mat::zeros(Size(img.cols, img.rows), img.type());
	for (int row = 0; row< img.rows; row++) {
		for (int col = 0; col< img.cols; col++) {
			if (img.at(row, col) >thresh) {
				OTSU.at(row, col) = 255;
			}
		}
	}
	return OTSU;
}

3.cpp文件，進(jìn)行各種形態(tài)學(xué)操作。

#include#includeusing namespace cv;

int main() {
	Mat Gray = imread("C:\\Users\\LLLiePP\\Desktop\\zhiwen.png", IMREAD_GRAYSCALE);
    if (Gray.empty())return -1;       //判斷圖片是否引入出錯

	Shape_process test;
	Mat otsu = test.Sobel(Gray);

	test.Dilation(otsu);
	test.Opening(otsu);
	test.Closing(otsu);
	test.Gradient(otsu);
	test.TopHat(otsu);
	test.BlackHat(otsu);
	test.ErodeEX(otsu);

	return 0;
};

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