同振幅不同頻率的正弦波疊加？1.光譜特性：事實(shí)上，你的條件已經(jīng)描述了光譜特性。

當(dāng)疊加n個具有相同振幅和不同頻率的信號時，合成信號的頻譜由n條具有相同長度的譜線組成，并位于n個頻率點(diǎn)。我們可以看到光譜是不連續(xù)的。2波形疊加特性：疊加后的波形形狀與每個信號的頻率、初始相位和幅值有關(guān)。雖然它不再是正弦信號，但它必須是周期信號，并且周期與最低頻率分量的信號周期相同。

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對于波浪，不適合討論能量。我們應(yīng)該討論能量通量密度。這樣，問題就變成了“相干波的能量流密度是否等于子波能量流密度的簡單和”。

答案是否定的。為了簡單起見，以一維機(jī)械剪切波為例。假設(shè)有一個波源，它在垂直于維度的方向上振動，并發(fā)出振幅為a的無阻尼正弦波。由于能量守恒，波源的功率=能量通量密度X波速。

如果將具有相同相位、頻率和波長的波疊加在該波上，則會增強(qiáng)所有波的相干性，振幅將加倍，能量將等于單個波的四倍，而不是兩倍。這是因?yàn)楫?dāng)加入第二波時，兩個波源的功率會發(fā)生變化，分別受到另一波的影響，波源振動的彈性阻力會增大，所以功率不等于原來的功率。

相位不同但頻率相同的正弦波，疊加后會不會產(chǎn)生其他頻率的波形呢？

沒有其他頻率波，這可以通過簡單的數(shù)學(xué)證明。

首先證明了：sin[\[Omega]t\[curlyphi]1]sin[\[Omega]t\[curlyphi]2

]可以化簡為：2cos（PHI）3）*sin（PHI1/2PHI2/2tOmega）

在上述公式中，前cos部分是一個常數(shù)，后sin部分仍然是一個具有Omega頻率的正弦波。所以頻率不變。

上面的證明似乎太抽象了。讓我們考慮一個更生動的方法。Cos（x）可以看作是一個x角的向量在水平軸上的投影：

在T增大的過程中，即隨著時間的變化，第一個箭頭以ω的角速度繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)；同時，如果我們想再加一個正弦函數(shù)，我們可以按照第一個向量畫一幅畫，再加上另一個向量。這個矢量也以一定的速度旋轉(zhuǎn)。很容易理解，如果兩者的角速度相同，它們之間的夾角就不會改變?？雌饋硭鼈兪恰斑B接和集成的”。

此時，最終的總投影是疊加的正弦波，其角速度正好是原來兩個波的角速度，沒有變化。

這個結(jié)果也是非常合理的。如果頻率改變，相當(dāng)于兩個相同聲音的組合，頻率/音調(diào)也會改變。這將導(dǎo)致人們在不同的距離聽到不同的音調(diào)。這顯然與事實(shí)相反。另一個是輕。如果合成過程中頻率發(fā)生變化，光的顏色也會不穩(wěn)定。它會因光照強(qiáng)度的不同而變色，這與我們的日常觀察也不同。

正弦波和非正弦波區(qū)別？

正弦波是信號中最單一的頻率成分，因?yàn)榇诵盘柕牟ㄐ问菙?shù)學(xué)正弦曲線。任何復(fù)雜的信號，如音樂信號，都可以看作是由許多不同頻率和大小的正弦波組成的。

非正弦波是指不符合正弦函數(shù)曲線的波。

由函數(shù)y=asin（ax，b）（a，a，b可以是任意實(shí)數(shù)）繪制的圖形稱為正弦曲線。符合此曲線的波形稱為正弦波，不符合正弦函數(shù)曲線的波形稱為非正弦波。

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文章來源：http://aaarwkj.com/article38/coidsp.html

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