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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

一、樹的簡介

1、樹的簡介

樹是一種非線性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是由n（n >=0）個結(jié)點(diǎn)組成的有限集合。
如果n==0，樹為空樹。
如果n>0，
樹有一個特定的結(jié)點(diǎn)，根結(jié)點(diǎn)
根結(jié)點(diǎn)只有直接后繼，沒有直接前驅(qū)。
除根結(jié)點(diǎn)以外的其他結(jié)點(diǎn)劃分為m（m>=0）個互不相交的有限集合，T0，T1，T2，...，Tm-1，每個結(jié)合是一棵樹，稱為根結(jié)點(diǎn)的子樹。
樹的示例如下：
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

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2、樹的度

樹的結(jié)點(diǎn)包含一個數(shù)據(jù)和多個指向子樹的分支
結(jié)點(diǎn)擁有的子樹的數(shù)量為結(jié)點(diǎn)的度，度為0的結(jié)點(diǎn)是葉結(jié)點(diǎn)，度不為0的結(jié)點(diǎn)為分支結(jié)點(diǎn)，樹的度定義為樹的所有結(jié)點(diǎn)中度的最大值。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

3、樹的前驅(qū)和后繼

結(jié)點(diǎn)的直接后繼稱為結(jié)點(diǎn)的孩子，結(jié)點(diǎn)稱為孩子的雙親。
結(jié)點(diǎn)的孩子的孩子稱為結(jié)點(diǎn)的孫子，結(jié)點(diǎn)稱為子孫的祖先。
同一個雙親的孩子之間互稱兄弟。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

4、樹中結(jié)點(diǎn)的層次

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹
樹中根結(jié)點(diǎn)為第1層，根結(jié)點(diǎn)的孩子為第2層，依次類推。
樹中結(jié)點(diǎn)的最大層次稱為樹的深度或高度

5、樹的有序性

如果樹中結(jié)點(diǎn)的各子樹從左向右是有序的，子樹間不能互換位置，則稱該樹為有序樹，否則為無序樹。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

6、森林

森林是由n棵互不相交的樹組成的集合。
三棵樹組成的森林如下：
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

二、樹的抽象實(shí)現(xiàn)

1、樹的抽象實(shí)現(xiàn)

樹在程序中表現(xiàn)為一種特殊的數(shù)據(jù)類型。
樹的抽象實(shí)現(xiàn)如下：

template <typename T>
  class Tree:public Object
  {
  protected:
    TreeNode<T>* m_root;//根結(jié)點(diǎn)
  public:
    Tree(){m_root = NULL;}
    //插入結(jié)點(diǎn)
    virtual bool insert(TreeNode<T>* node) = 0;
    virtual bool insert(const T& value, TreeNode<T>* parent) = 0;
    //刪除結(jié)點(diǎn)
    virtual SharedPointer< Tree<T> > remove(const T& value) = 0;
    virtual SharedPointer< Tree<T> > remove(TreeNode<T>* node) = 0;
    //查找結(jié)點(diǎn)
    virtual TreeNode<T>* find(const T& value)const = 0;
    virtual TreeNode<T>* find(TreeNode<T>* node)const = 0;
    //根結(jié)點(diǎn)訪問函數(shù)
    virtual TreeNode<T>* root()const = 0;
    //樹的度訪問函數(shù)
    virtual int degree()const = 0;
    //樹的高度訪問函數(shù)
    virtual int height()const = 0;
    //樹的結(jié)點(diǎn)數(shù)目訪問函數(shù)
    virtual int count()const = 0;
    //清空樹
    virtual void clear() = 0;
  };

2、樹結(jié)點(diǎn)的抽象實(shí)現(xiàn)

樹中的結(jié)點(diǎn)表現(xiàn)為一種特殊的數(shù)據(jù)類型。
結(jié)點(diǎn)的抽象實(shí)現(xiàn)如下：

template <typename T>
  class TreeNode:public Object
  {
  public:
    T value;
    TreeNode<T>* parent;
    TreeNode()
    {
      parent = NULL;
    }
    virtual ~TreeNode() = 0;
  };
  template <typename T>
  TreeNode<T>::~TreeNode()
  {
  }

三、樹的操作

1、樹和樹結(jié)點(diǎn)的存儲結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)

GTreeNode能夠包含任意多個指向后繼結(jié)點(diǎn)的指針。

template <typename T>
  class GTreeNode:public TreeNode<T>
  {
  protected:
    LinkedList<GTreeNode<T>*> m_children;
  };
GTree為通用樹結(jié)構(gòu)，每個結(jié)點(diǎn)可以存在多個后繼結(jié)點(diǎn)。
  template <typename T>
  class GTree:public Tree<T>
  {
  public:
  };

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹
每個樹結(jié)點(diǎn)包含指向前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的指針，優(yōu)點(diǎn)在于可以將非線性的樹轉(zhuǎn)化為線性的結(jié)構(gòu)。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

2、樹中結(jié)點(diǎn)的查找

A、基于數(shù)據(jù)元素值的查找
定義在任意一個結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)的樹中查找指定數(shù)據(jù)元素值所在的結(jié)點(diǎn)的函數(shù)。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

GTreeNode<T>* find(GTreeNode<T>* node, const T& value)const
    {
      GTreeNode<T>* ret = NULL;
      if(node != NULL)
      {
          //如果根結(jié)點(diǎn)的就是目標(biāo)結(jié)點(diǎn)
          if(node->value == value)
          {
              ret =  node;
          }
          else
          {
              //遍歷根節(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)
              for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end() && (ret == NULL); node->m_children.next())
              {
                  //對每個子子結(jié)點(diǎn)進(jìn)行查找
                  ret = find(node->m_children.current(), value);
              }
          }
      }
      return ret;
    }

    //查找結(jié)點(diǎn)
    virtual GTreeNode<T>* find(const T& value)const
    {
      return find(root(), value);
    }

B、基于樹中結(jié)點(diǎn)的查找
定義在任意一個結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)的樹中查找指定結(jié)點(diǎn)的函數(shù)
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

 GTreeNode<T>* find(GTreeNode<T>* node, GTreeNode<T>* obj)const
    {
      GTreeNode<T>* ret = NULL;
      //根結(jié)點(diǎn)為目標(biāo)結(jié)點(diǎn)
      if(node == obj)
      {
          ret =  node;
      }
      else
      {
          if(node != NULL)
          {
              //遍歷子結(jié)點(diǎn)
              for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end() && (ret == NULL); node->m_children.next())
              {
                  ret = find(node->m_children.current(), obj);
              }
          }
      }
      return ret;
    }

    virtual GTreeNode<T>* find(TreeNode<T>* node)const
    {
      return find(root(), dynamic_cast<GTreeNode<T>*>(node));
    }

3、樹中結(jié)點(diǎn)的插入

樹是非線性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，無法采用下標(biāo)的方式定位數(shù)據(jù)元素，由于每個結(jié)點(diǎn)的都有一個唯一的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)（父結(jié)點(diǎn)），因此必須找到前驅(qū)結(jié)點(diǎn)才能找到插入的位置。
A、插入結(jié)點(diǎn)
插入結(jié)點(diǎn)的流程
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

bool insert(TreeNode<T>* node)
    {
      bool ret = true;
      if(node != NULL)
      {
          //樹為空，插入結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)
          if(this->m_root == NULL)
          {
              node->parent = NULL;
              this->m_root = node;
          }
          else
          {
              //找到插入結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)
              GTreeNode<T>* np = find(node->parent);
              if(np != NULL)
              {
                  GTreeNode<T>* n = dynamic_cast<GTreeNode<T>*>(node);
                  //如果子結(jié)點(diǎn)中無該結(jié)點(diǎn)，插入結(jié)點(diǎn)
                  if(np->m_children.find(n) < 0)
                  {
                      ret = np->m_children.insert(n);
                  }
              }
              else
              {
                  THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "Invalid node...");
              }
          }
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Parameter is invalid...");
      }
      return ret;
    }

B、插入數(shù)據(jù)元素
插入數(shù)據(jù)元素到樹中的流程如下：
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

bool insert(const T& value, TreeNode<T>* parent)
    {
      bool ret = true;
      GTreeNode<T>* node = GTreeNode<T>::NewNode();
      if(node != NULL)
      {
          node->value = value;
          node->parent = parent;
          insert(node);
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory...");
      }
      return ret;
    }

4、樹中結(jié)點(diǎn)的清除

樹的清空操作需要將樹中所有的結(jié)點(diǎn)清除，并釋放分配在堆中的結(jié)點(diǎn)。
定義清除樹中每個結(jié)點(diǎn)的函數(shù)
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹
如果樹中的結(jié)點(diǎn)可能分配在棧上和堆上，需要將堆空間的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行釋放。
根據(jù)內(nèi)存地址不能準(zhǔn)確判斷結(jié)點(diǎn)所在的存儲空間，清除時存儲在棧上的結(jié)點(diǎn)并不需要釋放，只需要釋放存儲在堆空間的結(jié)點(diǎn)。
使用工廠模式對分配在堆空間的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行定制。
A、GTreeNode類中增加保護(hù)的堆空間標(biāo)識成員m_flag
B、重載GTreeNode的operrator new操作符，聲明為保護(hù)
C、提供工廠方法NewNode（），在工廠方法中創(chuàng)建堆空間的結(jié)點(diǎn)，并將m_flag標(biāo)識置為true。

template <typename T>
  class GTreeNode:public TreeNode<T>
  {
  protected:
    bool m_flag;//堆空間標(biāo)識
    //重載new操作符，聲明為保護(hù)
    void* operator new(unsigned int size)throw()
    {
      return Object::operator new(size);
    }

  public:
    LinkedList<GTreeNode<T>*> m_children;
    GTreeNode()
    {
      //棧上分配的空間標(biāo)識為false
      m_flag = false;
    }
    //工廠方法，創(chuàng)建堆空間的結(jié)點(diǎn)
    static GTreeNode<T>* NewNode()
    {
      GTreeNode<T>* ret = new GTreeNode<T>();
      if(ret != NULL)
      {
          //堆空間的結(jié)點(diǎn)標(biāo)識為true
          ret->m_flag = true;
      }
      return ret;
    }
    //堆空間結(jié)點(diǎn)標(biāo)識訪問函數(shù)
    bool flag()const
    {
      return m_flag;
    }
  };
結(jié)點(diǎn)的釋放：
    void free(GTreeNode<T>* node)
    {
      if(node != NULL)
      {
          for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
          {
              free(node->m_children.current());
          }
          //如果結(jié)點(diǎn)存儲在堆空間
          if(node->flag())
             delete node;//釋放
      }
    }
清空樹：
    void clear()
    {
        free(root());
        this->m_root = NULL;
    }

5、樹中結(jié)點(diǎn)的刪除

刪除函數(shù)的設(shè)計要點(diǎn)：
將被刪除結(jié)點(diǎn)的子樹進(jìn)行刪除；
刪除函數(shù)返回一顆堆空間的樹；
具體返回值為指向樹的智能指針；
具體的結(jié)點(diǎn)刪除功能函數(shù)如下：
將node為根結(jié)點(diǎn)的子樹從原來的樹中刪除，ret作為子樹返回
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

void remove(GTreeNode<T>* node, GTree<T>*& ret)
    {
      ret = new GTree<T>();
      if(ret != NULL)
      {
          //如果刪除的結(jié)點(diǎn)是根結(jié)點(diǎn)
          if(root() == node)
          {
              this->m_root = NULL;
          }
          else
          {
              //獲取刪除結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)鏈表
              LinkedList<GTreeNode<T>*>& child = dynamic_cast<GTreeNode<T>*>(node->parent)->m_children;
              //從鏈表中刪除結(jié)點(diǎn)
              child.remove(child.find(node));
              //結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)置NULL
              node->parent = NULL;
          }
          //將刪除結(jié)點(diǎn)賦值給創(chuàng)建的樹ret的根結(jié)點(diǎn)
          ret->m_root = node;
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory...");
      }
    }

A、基于刪除數(shù)據(jù)元素值刪除結(jié)點(diǎn)

 SharedPointer<Tree<T>> remove(const T& value)
    {
      GTree<T>* ret = NULL;
      //找到結(jié)點(diǎn)
      GTreeNode<T>* node = find(value);
      if(node != NULL)
      {
          remove(node, ret);
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Parameter invalid...");
      }
      return ret;
    }

B、基于結(jié)點(diǎn)刪除

 SharedPointer<Tree<T>> remove(TreeNode<T>* node)
    {
      GTree<T>* ret = NULL;
      node = find(node);
      if(node != NULL)
      {
          remove(dynamic_cast<GTreeNode<T>*>(node), ret);
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Parameter invalid...");
      }
      return ret;
    }

6、樹中結(jié)點(diǎn)的屬性操作

A、樹中結(jié)點(diǎn)的數(shù)量
以node為結(jié)點(diǎn)的子樹的結(jié)點(diǎn)數(shù)量，遞歸模型如下：
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

int count(GTreeNode<T>* node) const
    {
      int ret = 0;
      if(node != NULL)
      {
          ret = 1;//根結(jié)點(diǎn)
          //遍歷根節(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)
          for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
          {
              ret += count(node->m_children.current());
          }
      }
      return ret;
    }
    //樹的結(jié)點(diǎn)數(shù)目訪問函數(shù)
    int count()const
    {
        count(root());
    }

B、樹的度
結(jié)點(diǎn)node為根的樹的度的功能函數(shù)的遞歸模型如下：
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

int degree(GTreeNode<T>* node) const
    {
      int ret = 0;
      if(node != NULL)
      {
          //結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)的數(shù)量
          ret = node->m_children.length();
          //遍歷子結(jié)點(diǎn)
          for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
          {
              int d = degree(node->m_children.current());
              if(ret < d)
              {
                  ret = d;
              }
          }
      }
      return ret;
    }

    //樹的度訪問函數(shù)
    int degree()const
    {
        return degree(root());
    }

C、樹的高度
結(jié)點(diǎn)node為根的樹的高度的功能函數(shù)的遞歸模型如下：
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹

int height(GTreeNode<T>* node)const
    {
      int ret = 0;
      if(node != NULL)
      {
          //遍歷子結(jié)點(diǎn)
          for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
          {
              //當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的高度
              int h = height(node->m_children.current());
              if(ret < h)
              {
                  ret = h;
              }
          }
          ret = ret + 1;
      }
      return ret;
    }
    //樹的高度訪問函數(shù)
    int height()const
    {
        height(root());
    }

7、樹中結(jié)點(diǎn)的遍歷

樹是一種非線性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，遍歷樹中結(jié)點(diǎn)可以采用游標(biāo)的方式。
A、在樹中定義一個游標(biāo)（GTreeNode<T>* node）
B、遍歷開始前將游標(biāo)指向根結(jié)點(diǎn)
C、獲取游標(biāo)指向的數(shù)據(jù)元素
D、通過結(jié)點(diǎn)中的m_children成員移動游標(biāo)
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（十三）——樹
將根結(jié)點(diǎn)壓入隊列中

 bool begin()
    {
      bool ret = (root() != NULL);
      if(ret)
      {
          //清空隊列
          m_queue.clear();
          //根節(jié)點(diǎn)加入隊列
          m_queue.add(root());
      }
      return ret;
    }

判斷隊列是否為空

 bool end()
    {
        return (m_queue.length() == 0);
    }

隊頭元素彈出，將隊頭元素的孩子壓入隊列中

 bool next()
    {
      bool ret = (m_queue.length() > 0);
      if(ret)
      {
          GTreeNode<T>* node = m_queue.front();
          m_queue.remove();//隊頭元素出隊
          //將隊頭元素的子結(jié)點(diǎn)入隊
          for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
          {
              m_queue.add(node->m_children.current());
          }
      }
      return ret;
    }

訪問隊頭元素指向的數(shù)據(jù)元素

T current()
    {
      if(!end())
      {
          return m_queue.front()->value;
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "No value at current Node...");
        }
    }

四、通用樹結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)

1、通用樹節(jié)點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)

 template <typename T>
  class GTreeNode:public TreeNode<T>
  {
  protected:
    bool m_flag;//堆空間標(biāo)識
    //重載new操作符，聲明為保護(hù)
    void* operator new(unsigned int size)throw()
    {
      return Object::operator new(size);
    }
    GTreeNode(const GTreeNode<T>& other);
    GTreeNode<T>& operator = (const GTreeNode<T>& other);

  public:
    LinkedList<GTreeNode<T>*> m_children;
    GTreeNode()
    {
      //棧上分配的空間標(biāo)識為false
      m_flag = false;
    }
    //工廠方法，創(chuàng)建堆空間的結(jié)點(diǎn)
    static GTreeNode<T>* NewNode()
    {
      GTreeNode<T>* ret = new GTreeNode<T>();
      if(ret != NULL)
      {
          //堆空間的結(jié)點(diǎn)標(biāo)識為true
          ret->m_flag = true;
      }
      return ret;
    }
    //堆空間結(jié)點(diǎn)標(biāo)識訪問函數(shù)
    bool flag()const
    {
      return m_flag;
    }
  };

2、通用樹的實(shí)現(xiàn)

 template <typename T>
  class GTree:public Tree<T>
  {
  protected:
    LinkedQueue<GTreeNode<T>*> m_queue;
    GTree(const GTree<T>& other);
    GTree<T>& operator=(const GTree<T>& other);
    GTreeNode<T>* find(GTreeNode<T>* node, const T& value)const
    {
      GTreeNode<T>* ret = NULL;
      if(node != NULL)
      {
          //如果根結(jié)點(diǎn)的就是目標(biāo)結(jié)點(diǎn)
          if(node->value == value)
          {
              ret =  node;
          }
          else
          {
              //遍歷根節(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)
              for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end() && (ret == NULL); node->m_children.next())
              {
                  //對每個子子結(jié)點(diǎn)進(jìn)行查找
                  ret = find(node->m_children.current(), value);
              }
          }
      }
      return ret;
    }
    GTreeNode<T>* find(GTreeNode<T>* node, GTreeNode<T>* obj)const
    {
      GTreeNode<T>* ret = NULL;
      //根結(jié)點(diǎn)為目標(biāo)結(jié)點(diǎn)
      if(node == obj)
      {
          ret =  node;
      }
      else
      {
          if(node != NULL)
          {
              //遍歷子結(jié)點(diǎn)
              for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end() && (ret == NULL); node->m_children.next())
              {
                  ret = find(node->m_children.current(), obj);
              }
          }
      }
      return ret;
    }

    void free(GTreeNode<T>* node)
    {
      if(node != NULL)
      {
          for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
          {
              free(node->m_children.current());
          }
          //如果結(jié)點(diǎn)存儲在堆空間
          if(node->flag())
             delete node;//釋放
      }
    }

    void remove(GTreeNode<T>* node, GTree<T>*& ret)
    {
      ret = new GTree<T>();
      if(ret != NULL)
      {
          //如果刪除的結(jié)點(diǎn)是根結(jié)點(diǎn)
          if(root() == node)
          {
              this->m_root = NULL;
          }
          else
          {
              //獲取刪除結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)鏈表
              LinkedList<GTreeNode<T>*>& child = dynamic_cast<GTreeNode<T>*>(node->parent)->m_children;
              //從鏈表中刪除結(jié)點(diǎn)
              child.remove(child.find(node));
              //結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)置NULL
              node->parent = NULL;
          }
          //將刪除結(jié)點(diǎn)賦值給創(chuàng)建的樹ret的根結(jié)點(diǎn)
          ret->m_root = node;
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory...");
      }
    }

    int count(GTreeNode<T>* node) const
    {
      int ret = 0;
      if(node != NULL)
      {
          ret = 1;//根結(jié)點(diǎn)
          //遍歷根節(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)
          for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
          {
              ret += count(node->m_children.current());
          }
      }
      return ret;
    }

    int height(GTreeNode<T>* node)const
    {
      int ret = 0;
      if(node != NULL)
      {
          //遍歷子結(jié)點(diǎn)
          for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
          {
              //當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的高度
              int h = height(node->m_children.current());
              if(ret < h)
              {
                  ret = h;
              }
          }
          ret = ret + 1;
      }
      return ret;
    }

    int degree(GTreeNode<T>* node) const
    {
      int ret = 0;
      if(node != NULL)
      {
          //結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)的數(shù)量
          ret = node->m_children.length();
          //遍歷子結(jié)點(diǎn)
          for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
          {
              int d = degree(node->m_children.current());
              if(ret < d)
              {
                  ret = d;
              }
          }
      }
      return ret;
    }
  public:
    GTree()
    {

    }
    //插入結(jié)點(diǎn)
    bool insert(TreeNode<T>* node)
    {
      bool ret = true;
      if(node != NULL)
      {
          //樹為空，插入結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)
          if(this->m_root == NULL)
          {
              node->parent = NULL;
              this->m_root = node;
          }
          else
          {
              //找到插入結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)
              GTreeNode<T>* np = find(node->parent);
              if(np != NULL)
              {
                  GTreeNode<T>* n = dynamic_cast<GTreeNode<T>*>(node);
                  //如果子結(jié)點(diǎn)中無該結(jié)點(diǎn)，插入結(jié)點(diǎn)
                  if(np->m_children.find(n) < 0)
                  {
                      ret = np->m_children.insert(n);
                  }
              }
              else
              {
                  THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "Invalid node...");
              }
          }
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Parameter is invalid...");
      }
      return ret;
    }
    bool insert(const T& value, TreeNode<T>* parent)
    {
      bool ret = true;
      GTreeNode<T>* node = GTreeNode<T>::NewNode();
      if(node != NULL)
      {
          node->value = value;
          node->parent = parent;
          insert(node);
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No enough memory...");
      }
      return ret;
    }
    //刪除結(jié)點(diǎn)
    SharedPointer<Tree<T>> remove(const T& value)
    {
      GTree<T>* ret = NULL;
      //找到結(jié)點(diǎn)
      GTreeNode<T>* node = find(value);
      if(node != NULL)
      {
          remove(node, ret);
          m_queue.clear();
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Parameter invalid...");
      }
      return ret;
    }

    SharedPointer<Tree<T>> remove(TreeNode<T>* node)
    {
      GTree<T>* ret = NULL;
      node = find(node);
      if(node != NULL)
      {
          remove(dynamic_cast<GTreeNode<T>*>(node), ret);
          m_queue.clear();
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Parameter invalid...");
      }
      return ret;
    }
    //查找結(jié)點(diǎn)
    GTreeNode<T>* find(const T& value)const
    {
      return find(root(), value);
    }
    GTreeNode<T>* find(TreeNode<T>* node)const
    {
        return find(root(), dynamic_cast<GTreeNode<T>*>(node));
    }
    //根結(jié)點(diǎn)訪問函數(shù)
    GTreeNode<T>* root()const
    {
        return dynamic_cast<GTreeNode<T>*>(this->m_root);
    }
    //樹的度訪問函數(shù)
    int degree()const
    {
        return degree(root());
    }
    //樹的高度訪問函數(shù)
    int height()const
    {
        height(root());
    }
    //樹的結(jié)點(diǎn)數(shù)目訪問函數(shù)
    int count()const
    {
        count(root());
    }
    //清空樹
    void clear()
    {
        free(root());
        this->m_root = NULL;
    }

    bool begin()
    {
      bool ret = (root() != NULL);
      if(ret)
      {
          //清空隊列
          m_queue.clear();
          //根節(jié)點(diǎn)加入隊列
          m_queue.add(root());
      }
      return ret;
    }

    bool end()
    {
        return (m_queue.length() == 0);
    }

    bool next()
    {
      bool ret = (m_queue.length() > 0);
      if(ret)
      {
          GTreeNode<T>* node = m_queue.front();
          m_queue.remove();//隊頭元素出隊
          //將隊頭元素的子結(jié)點(diǎn)入隊
          for(node->m_children.move(0); !node->m_children.end(); node->m_children.next())
          {
              m_queue.add(node->m_children.current());
          }
      }
      return ret;
    }

    T current()
    {
      if(!end())
      {
          return m_queue.front()->value;
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "No value at current Node...");
      }
    }
    virtual ~GTree()
    {
      clear();
    }
  };

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文章路徑：http://aaarwkj.com/article4/iijjoe.html

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