題目詳情
有一天，某只猴子摘了一些桃子，當(dāng)時(shí)吃了一半，又不過癮，于是就多吃了一個(gè)。以后每天如此，到第n天想吃時(shí)，發(fā)現(xiàn)就只剩下一個(gè)桃子。輸入n，表示到第n天剩下1個(gè)桃子，請(qǐng)計(jì)算第一天猴子摘的桃子數(shù)。程序運(yùn)行結(jié)果如下：
10
1534

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要求
時(shí)間限制：2000ms
內(nèi)存限制：32000kb

輸入格式:
輸入一個(gè)整數(shù)n,n>0，表示到第n天剩下1個(gè)桃子。

輸出格式：
一個(gè)整數(shù)，表示第1天摘的桃子數(shù)。

輸入樣例：
10

輸出樣例：
1534

個(gè)人思路

根據(jù)題意，設(shè)想第0天是第一天剛摘桃子沒吃的時(shí)候。
其實(shí)第n天發(fā)現(xiàn)想吃的時(shí)候只有一個(gè)桃子的時(shí)候
其實(shí)是第(n-1)天吃完一半再減一個(gè)桃子，也就是就剩最后一個(gè)桃子了。

對(duì)于夾在中間的天數(shù)有這樣規(guī)律的遞推
an+1 = an/2 - 1
反過來也就是an = 2*an+1 + 2,

這樣用遞歸也就可以
從第(n-1)天倒推回第0天(第一天剛摘桃子沒吃的時(shí)候)的桃子總數(shù)。

天數(shù)	總數(shù)
0	sum
1	sum/2 + 1
2	(sum/2-1)/2 -1
3	((sum/2-1)/2 -1)/2 - 1
…	…

下面代碼

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
 int Geshu(int day, int n);
 int n;
 cin>>n;
 cout<<Geshu(1,n-1)<<endl; //其實(shí)第n天發(fā)現(xiàn)想吃的時(shí)候只有一個(gè)桃子的時(shí)候 
 return 0;  //也就是第(n-1)天吃完后就剩最后一個(gè)桃子了 
}

int Geshu(int sum, int day)
{
 if(day==0)   //設(shè)想第0天是第一天剛摘桃子沒吃的時(shí)候 
 return sum;
 
 return Geshu(2*sum+2,day-1);
}

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網(wǎng)頁名稱：C++實(shí)現(xiàn)猴子吃桃的示例代碼-創(chuàng)新互聯(lián)
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