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JavaScript中的遞歸-創(chuàng)新互聯(lián)

譯者按: 程序員應該知道遞歸，但是你真的知道是怎么回事么？

創(chuàng)新互聯(lián)建站從2013年開始，是專業(yè)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)服務公司，擁有項目網(wǎng)站設計制作、網(wǎng)站建設網(wǎng)站策劃，項目實施與項目整合能力。我們以讓每一個夢想脫穎而出為使命，1280元犍為做網(wǎng)站,已為上家服務,為犍為各地企業(yè)和個人服務,聯(lián)系電話:18980820575
  • 原文: All About Recursion, PTC, TCO and STC in JavaScript
  • 譯者: Fundebug

為了保證可讀性，本文采用意譯而非直譯。

遞歸簡介

一個過程或函數(shù)在其定義或說明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法，它通常把一個大型復雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復計算，大大地減少了程序的代碼量。

我們來舉個例子，我們可以用4的階乘乘以4來定義5的階乘，3的階乘乘以4來定義4的階乘，以此類推。

factorial(5) = factorial(4) * 5
factorial(5) = factorial(3) * 4 * 5
factorial(5) = factorial(2) * 3 * 4 * 5
factorial(5) = factorial(1) * 2 * 3 * 4 * 5
factorial(5) = factorial(0) * 1 * 2 * 3 * 4 * 5
factorial(5) = 1 * 1 * 2 * 3 * 4 * 5

用Haskell的Pattern matching 可以很直觀的定義factorial函數(shù):

factorial n = factorial (n-1)  * n
factorial 0 = 1

在遞歸的例子中，從第一個調(diào)用factorial(5)開始，一直遞歸調(diào)用factorial函數(shù)自身直到參數(shù)的值為0。下面是一個形象的圖例：
JavaScript中的遞歸

遞歸的調(diào)用棧

為了理解調(diào)用棧，我們回到factorial函數(shù)的例子。

function factorial(n) {
    if (n === 0) {
        return 1
    }

    return n * factorial(n - 1)
}

如果我們傳入?yún)?shù)3，將會遞歸調(diào)用factorial(2)、factorial(1)和factorial(0)，因此會額外再調(diào)用factorial三次。

每次函數(shù)調(diào)用都會壓入調(diào)用棧，整個調(diào)用棧如下:

factorial(0) // 0的階乘為1 
factorial(1) // 該調(diào)用依賴factorial(0)
factorial(2) // 該調(diào)用依賴factorial(1)
factorial(3) // 該掉用依賴factorial(2)

現(xiàn)在我們修改代碼，插入console.trace()來查看每一次當前的調(diào)用棧的狀態(tài)：

function factorial(n) {
    console.trace()
    if (n === 0) {
        return 1
    }

    return n * factorial(n - 1)
}

factorial(3)

接下來我們看看調(diào)用棧是怎樣的。
第一個：

Trace
    at factorial (repl:2:9)
    at repl:1:1 // 請忽略以下底層實現(xiàn)細節(jié)代碼
    at realRunInThisContextScript (vm.js:22:35)
    at sigintHandlersWrap (vm.js:98:12)
    at ContextifyScript.Script.runInThisContext (vm.js:24:12)
    at REPLServer.defaultEval (repl.js:313:29)
    at bound (domain.js:280:14)
    at REPLServer.runBound [as eval] (domain.js:293:12)
    at REPLServer.onLine (repl.js:513:10)
    at emitOne (events.js:101:20)

你會發(fā)現(xiàn)，該調(diào)用棧包含一個對factorial函數(shù)的調(diào)用，這里是factorial(3)。接下來就更加有趣了，我們來看第二次打印出來的調(diào)用棧：

Trace
    at factorial (repl:2:9)
    at factorial (repl:7:12)
    at repl:1:1 // 請忽略以下底層實現(xiàn)細節(jié)代碼
    at realRunInThisContextScript (vm.js:22:35)
    at sigintHandlersWrap (vm.js:98:12)
    at ContextifyScript.Script.runInThisContext (vm.js:24:12)
    at REPLServer.defaultEval (repl.js:313:29)
    at bound (domain.js:280:14)
    at REPLServer.runBound [as eval] (domain.js:293:12)
    at REPLServer.onLine (repl.js:513:10)

現(xiàn)在我們有兩個對factorial函數(shù)的調(diào)用。

第三次：

Trace
    at factorial (repl:2:9)
    at factorial (repl:7:12)
    at factorial (repl:7:12)
    at repl:1:1
    at realRunInThisContextScript (vm.js:22:35)
    at sigintHandlersWrap (vm.js:98:12)
    at ContextifyScript.Script.runInThisContext (vm.js:24:12)
    at REPLServer.defaultEval (repl.js:313:29)
    at bound (domain.js:280:14)
    at REPLServer.runBound [as eval] (domain.js:293:12)

第四次：

Trace
    at factorial (repl:2:9)
    at factorial (repl:7:12)
    at factorial (repl:7:12)
    at factorial (repl:7:12)
    at repl:1:1
    at realRunInThisContextScript (vm.js:22:35)
    at sigintHandlersWrap (vm.js:98:12)
    at ContextifyScript.Script.runInThisContext (vm.js:24:12)
    at REPLServer.defaultEval (repl.js:313:29)
    at bound (domain.js:280:14)

設想，如果傳入的參數(shù)值特別大，那么這個調(diào)用棧將會非常之大，最終可能超出調(diào)用棧的緩存大小而崩潰導致程序執(zhí)行失敗。那么如何解決這個問題呢？使用尾遞歸。

尾遞歸

尾遞歸是一種遞歸的寫法，可以避免不斷的將函數(shù)壓棧最終導致堆棧溢出。通過設置一個累加參數(shù)，并且每一次都將當前的值累加上去，然后遞歸調(diào)用。

我們來看如何改寫之前定義factorial函數(shù)為尾遞歸：

function factorial(n, total = 1) {
    if (n === 0) {
        return total
    }

    return factorial(n - 1, n * total)
}

factorial(3)的執(zhí)行步驟如下：

factorial(3, 1) 
factorial(2, 3) 
factorial(1, 6) 
factorial(0, 6)

調(diào)用棧不再需要多次對factorial進行壓棧處理，因為每一個遞歸調(diào)用都不在依賴于上一個遞歸調(diào)用的值。因此，空間的復雜度為o(1)而不是0(n)。

接下來，通過console.trace()函數(shù)將調(diào)用棧打印出來。

function factorial(n, total = 1) {
    console.trace()
    if (n === 0) {
        return total
    }

    return factorial(n - 1, n * total)
}

factorial(3)

很驚訝的發(fā)現(xiàn)，依然有很多壓棧!

// ...
// 下面是最后兩次對factorial的調(diào)用
Trace
    at factorial (repl:2:9) 
    at factorial (repl:7:8)
    at factorial (repl:7:8)
    at repl:1:1 
    at realRunInThisContextScript (vm.js:22:35)
    at sigintHandlersWrap (vm.js:98:12)
    at ContextifyScript.Script.runInThisContext (vm.js:24:12)
    at REPLServer.defaultEval (repl.js:313:29)
    at bound (domain.js:280:14)
    at REPLServer.runBound [as eval] (domain.js:293:12)
Trace
    at factorial (repl:2:9)
    at factorial (repl:7:8)
    at factorial (repl:7:8)
    at factorial (repl:7:8)
    at repl:1:1 
    at realRunInThisContextScript (vm.js:22:35)
    at sigintHandlersWrap (vm.js:98:12)
    at ContextifyScript.Script.runInThisContext (vm.js:24:12)
    at REPLServer.defaultEval (repl.js:313:29)
    at bound (domain.js:280:14)

這是為什么呢？
在Nodejs下面，我們可以通過開啟strict mode, 并且使用--harmony_tailcalls來開啟尾遞歸(proper tail call)。

'use strict'

function factorial(n, total = 1) {
    console.trace()
    if (n === 0) {
        return total
    }

    return factorial(n - 1, n * total)
}

factorial(3)

使用如下命令：

node --harmony_tailcalls factorial.js

調(diào)用棧信息如下：

Trace
    at factorial (/Users/stefanzan/factorial.js:3:13)
    at Object.<anonymous> (/Users/stefanzan/factorial.js:9:1)
    at Module._compile (module.js:570:32)
    at Object.Module._extensions..js (module.js:579:10)
    at Module.load (module.js:487:32)
    at tryModuleLoad (module.js:446:12)
    at Function.Module._load (module.js:438:3)
    at Module.runMain (module.js:604:10)
    at run (bootstrap_node.js:394:7)
    at startup (bootstrap_node.js:149:9)
Trace
    at factorial (/Users/stefanzan/factorial.js:3:13)
    at Object.<anonymous> (/Users/stefanzan/factorial.js:9:1)
    at Module._compile (module.js:570:32)
    at Object.Module._extensions..js (module.js:579:10)
    at Module.load (module.js:487:32)
    at tryModuleLoad (module.js:446:12)
    at Function.Module._load (module.js:438:3)
    at Module.runMain (module.js:604:10)
    at run (bootstrap_node.js:394:7)
    at startup (bootstrap_node.js:149:9)
Trace
    at factorial (/Users/stefanzan/factorial.js:3:13)
    at Object.<anonymous> (/Users/stefanzan/factorial.js:9:1)
    at Module._compile (module.js:570:32)
    at Object.Module._extensions..js (module.js:579:10)
    at Module.load (module.js:487:32)
    at tryModuleLoad (module.js:446:12)
    at Function.Module._load (module.js:438:3)
    at Module.runMain (module.js:604:10)
    at run (bootstrap_node.js:394:7)
    at startup (bootstrap_node.js:149:9)
Trace
    at factorial (/Users/stefanzan/factorial.js:3:13)
    at Object.<anonymous> (/Users/stefanzan/factorial.js:9:1)
    at Module._compile (module.js:570:32)
    at Object.Module._extensions..js (module.js:579:10)
    at Module.load (module.js:487:32)
    at tryModuleLoad (module.js:446:12)
    at Function.Module._load (module.js:438:3)
    at Module.runMain (module.js:604:10)
    at run (bootstrap_node.js:394:7)
    at startup (bootstrap_node.js:149:9)

你會發(fā)現(xiàn)，不會在每次調(diào)用的時候壓棧，只有一個factorial。

注意：尾遞歸不一定會將你的代碼執(zhí)行速度提高；相反，可能會變慢。不過，尾遞歸可以讓你使用更少的內(nèi)存，使你的遞歸函數(shù)更加安全 (前提是你要開啟harmony模式)。

那么，博主這里就疑問了：為什么尾遞歸一定要開啟harmony模式才可以呢？

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JavaScript中的遞歸

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