Python3：怎么通過遞歸函數(shù)

函數(shù)的遞歸調(diào)用

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遞歸問題是一個說簡單也簡單，說難也有點難理解的問題.我想非常有必要對其做一個總結(jié).

首先理解一下遞歸的定義，遞歸就是直接或間接的調(diào)用自身.而至于什么時候要用到遞歸，遞歸和非遞歸又有那些區(qū)別？又是一個不太容易掌握的問題，更難的是對于遞歸調(diào)用的理解.下面我們就從程序+圖形的角度對遞歸做一個全面的闡述.

我們從常見到的遞歸問題開始:

1 階層函數(shù)

#include iostream

using namespace std;

int factorial(int n)

{

if (n == 0)

{

return 1;

}

else

{

int result = factorial(n-1);

return n * result;

}

}

int main()

{

int x = factorial(3);

cout x endl;

return 0;

}

這是一個遞歸求階層函數(shù)的實現(xiàn)。很多朋友只是知道該這么實現(xiàn)的，也清楚它是通過不斷的遞歸調(diào)用求出的結(jié)果.但他們有些不清楚中間發(fā)生了些什么.下面我們用圖對此做一個清楚的流程:

根據(jù)上面這個圖，大家可以很清楚的看出來這個函數(shù)的執(zhí)行流程。我們的階層函數(shù)factorial被調(diào)用了4次.并且我們可以看出在調(diào)用后面的調(diào)用中，前面的調(diào)用并不退出。他們同時存在內(nèi)存中?？梢娺@是一件很浪費資源的事情。我們該次的參數(shù)是3.如果我們傳遞10000呢。那結(jié)果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型來接收結(jié)果別說10000，100就會產(chǎn)生溢出.即使不溢出我想那肯定也是見很浪費資源的事情.我們可以做一個粗略的估計:每次函數(shù)調(diào)用就單變量所需的內(nèi)存為:兩個int型變量.n和result.在32位機器上占8B.那么10000就需要10001次函數(shù)調(diào)用.共需10001*8/1024 = 78KB.這只是變量所需的內(nèi)存空間.其它的函數(shù)調(diào)用時函數(shù)入口地址等仍也需要占用內(nèi)存空間?？梢娺f歸調(diào)用產(chǎn)生了一個不小的開銷.

2 斐波那契數(shù)列

int Fib(int n)

{

if (n = 1)

{

return n;

}

else

{

return Fib(n-1) + Fib(n-2);

}

}

這個函數(shù)遞歸與上面的那個有些不同.每次調(diào)用函數(shù)都會引起另外兩次的調(diào)用.最后將結(jié)果逐級返回.

我們可以看出這個遞歸函數(shù)同樣在調(diào)用后買的函數(shù)時，前面的不退出而是在等待后面的結(jié)果，最后求出總結(jié)果。這就是遞歸.

3

#include iostream

using namespace std;

void recursiveFunction1(int num)

{

if (num 5)

{

cout num endl;

recursiveFunction1(num+1);

}

}

void recursiveFunction2(int num)

{

if (num 5)

{

recursiveFunction2(num+1);

cout num endl;

}

}

int main()

{

recursiveFunction1(0);

recursiveFunction2(0);

return 0;

}

運行結(jié)果:

1

2

3

4

4

3

2

1

該程序中有兩個遞歸函數(shù)。傳遞同樣的參數(shù)，但他們的輸出結(jié)果剛好相反。理解這兩個函數(shù)的調(diào)用過程可以很好的幫助我們理解遞歸:

我想能夠把上面三個函數(shù)的遞歸調(diào)用過程理解了，你已經(jīng)把遞歸調(diào)用理解的差不多了.并且從上面的遞歸調(diào)用中我們可以總結(jié)出遞歸的一個規(guī)律：他是逐級的調(diào)用，而在函數(shù)結(jié)束的時候是從最后面往前反序的結(jié)束.這種方式是很占用資源，也很費時的。但是有的時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.

為什么使用遞歸:

1 有時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.

2 有些問題只有遞歸能夠解決.非遞歸的方法無法實現(xiàn).如:漢諾塔.

遞歸的條件:

并不是說所有的問題都可以使用遞歸解決，他必須的滿足一定的條件。即有一個出口點.也就是說當(dāng)滿足一定條件時，程序可以結(jié)束，從而完成遞歸調(diào)用，否則就陷入了無限的遞歸調(diào)用之中了.并且這個條件還要是可達(dá)到的.

遞歸有哪些優(yōu)點:

易讀，容易理解，代碼一般比較短.

遞歸有哪些缺點:

占用內(nèi)存資源多，費時，效率低下.

因此在我們寫程序的時候不要輕易的使用遞歸，雖然他有他的優(yōu)點，但是我們要在易讀性和空間，效率上多做權(quán)衡.一般情況下我們還是使用非遞歸的方法解決問題.若一個算法非遞歸解法非常難于理解。我們使用遞歸也未嘗不可.如:二叉樹的遍歷算法.非遞歸的算法很難與理解.而相比遞歸算法就容易理解很多.

對于遞歸調(diào)用的問題，我們在前一段時間寫圖形學(xué)程序時，其中有一個四連同填充算法就是使用遞歸的方法。結(jié)果當(dāng)要填充的圖形稍微大一些時，程序就自動關(guān)閉了.這不是一個人的問題，所有人寫出來的都是這個問題.當(dāng)時我們給與的解釋就是堆棧溢出。就多次遞歸調(diào)用占用太多的內(nèi)存資源致使堆棧溢出，程序沒有內(nèi)存資源執(zhí)行下去，從而被操作系統(tǒng)強制關(guān)閉了.這是一個真真切切的例子。所以我們在使用遞歸的時候需要權(quán)衡再三.

關(guān)于python遞歸函數(shù)怎樣理解

遞歸的思想主要是能夠重復(fù)某些動作，比如簡單的階乘，次方，回溯中的八皇后，數(shù)獨，還有漢諾塔，分形。

由于堆棧的機制，一般的遞歸可以保留某些變量在歷史狀態(tài)中，比如你提到的return x * power..., 但是某些或許龐大的問題或者是深度過大的問題就需要盡量避免遞歸，因為可能會棧溢出。還有一個問題是～python不支持尾遞歸優(yōu)化?。。?！所以～還是盡量避免遞歸的出現(xiàn)。

def power(x, n)

if n 0:

return 1

return x * power(x, n - 1)

power(3, 3)

3 * power(3, 2)

3 * (3 * power(3, 1))

3 * (3 * (3 * power(3, 0)))

3 * (3 * (3 * 1)) 這里n = 0, return 1

3 * (3 * 3)

3 * 9

27

當(dāng)函數(shù)形參n=0的時候，開始回退～直到第一次調(diào)用power結(jié)束。

Python 實現(xiàn)遞歸

一、使用遞歸的背景

先來看一個??接口結(jié)構(gòu)：

這個孩子，他是一個列表，下面有6個元素

展開children下第一個元素[0]看看：

發(fā)現(xiàn)[0]除了包含一些字段信息，還包含了 children 這個字段（喜當(dāng)?shù)?，同時這個children下包含了2個元素：

展開他的第一個元素，不出所料，也含有children字段（人均有娃）

可以理解為children是個對象，他包含了一些屬性，特別的是其中有一個屬性與父級children是一模一樣的，他包含父級children所有的屬性。

比如每個children都包含了一個name字段，我們要拿到所有children里name字段的值，這時候就要用到遞歸啦～

二、find_children.py

拆分理解：

1.首先import requests庫，用它請求并獲取接口返回的數(shù)據(jù)

2.若children以上還有很多層級，可以縮小數(shù)據(jù)范圍，定位到children的上一層級

3.來看看定義的函數(shù)

我們的函數(shù)調(diào)用：find_children(node_f, 'children')

其中，node_f：json字段

??? children：遞歸對象

?以下這段是實現(xiàn)遞歸的核心：

?? if items['children']:

?items['children']不為None，表示該元素下的children字段還有子類數(shù)據(jù)值，此時滿足if條件，可理解為 if 1。

?items['children']為None，表示該元素下children值為None，沒有后續(xù)可遞歸值，此時不滿足if條件，可理解為 if 0，不會再執(zhí)行if下的語句（不會再遞歸）。

至此，每一層級中children的name以及下一層級children的name就都取出來了

希望到這里能幫助大家理解遞歸的思路，以后根據(jù)這個模板直接套用就行

（晚安啦～）

源碼參考：

Python算法-爬樓梯與遞歸函數(shù)

可以看出來的是，該題可以用斐波那契數(shù)列解決。

樓梯一共有n層，每次只能走1層或者2層，而要走到最終的n層。不是從n-1或者就是n-2來的。

F(1) = 1

F(2) = 2

F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n=3)

這是遞歸寫法，但是會導(dǎo)致棧溢出。在計算機中，函數(shù)的調(diào)用是通過棧進(jìn)行實現(xiàn)的，如果遞歸調(diào)用的次數(shù)過多，就會導(dǎo)致棧溢出。

針對這種情況就要使用方法二，改成非遞歸函數(shù)。

將遞歸進(jìn)行改寫，實現(xiàn)循環(huán)就不會導(dǎo)致棧溢出

python循環(huán)、遞歸

for 變量 in range(次數(shù))：被執(zhí)行的語句? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?變量：表示每次循環(huán)的次數(shù)，0-1之間

range（n）n表示產(chǎn)生0到n-1的整數(shù)序列共N個? ? ? ? ? ? ? ?range(m,n)? 產(chǎn)生m到n-1的整數(shù)序列，共n-m個

循環(huán)for語句? ：for 循環(huán)變量 in遍歷結(jié)構(gòu)：語句體1? else：語句體2?

無限循環(huán)： while條件： 語句塊

while 條件：語句體1 else: 語句體2

循環(huán)保留字：break? ? ?continue

方法1：from random import random

from time import perf_counter

DARTS=1000

hits=0.0

start =perf_counter()

for i in range(1,DARTS+1):

x,y=random(),random()

dist=pow(x**2+y**2,0.5)

if dist=1.0:

? ? hits =hits+1

pi=4*(hits/DARTS)

print("圓周率是:{}".format(pi))

print("運行時間是{:.5f}s".format(perf_counter()-start))

方法2：

pi=0

n=100

for k in range(n):

pi += 1/pow(16,k)*(\

? ? 4/(8*k+1)-2/(8*k+4) - \

? ? 1/(8*k+5) - 1/(8*k+6))

print("圓周率值是:{}".format(pi))

def 函數(shù)名 （0個或者多個）：函數(shù)體? renturn 返回值

def 函數(shù)名 （非可選參數(shù)，可選參數(shù)）：函數(shù)體? renturn 返回值

參數(shù)傳遞的兩種方式：位置傳遞，名稱傳遞

科赫雪花：

import turtle

def koch(size,n):

if n==0:

? ? turtle.fd(size)

else:

? ? for angle in [0,60,-120,60]:

? ? ? ? turtle.left(angle)

? ? ? ? koch(size/3,n-1)

def main():

turtle.setup(400,200)

turtle.penup()

turtle.pendown()

turtle.pensize(2)

l=3

koch(600,l)

turtle.right(120)

turtle.pencolor('blue')

koch(600,l)

turtle.right(120)

turtle.pencolor('red')

koch(600,l)

turtle.speed(3000)

turtle.hideturtle()

main()

階乘：

def fact(n):

s=1

for i in range(1,n+1):

? ? s*=i

return s

c=eval(input("從鍵盤輸入一個數(shù)字"))

print("階乘結(jié)果",fact(c))

文章名稱：python3遞歸函數(shù),python寫遞歸函數(shù)
標(biāo)題網(wǎng)址：http://aaarwkj.com/article8/hsooip.html

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