目錄標(biāo)題

• 什么是遞歸？
• 圖解運(yùn)行機(jī)制
• 常見(jiàn)的遞歸題目
• • 1. 求階乘
  • 2. 斐波那契數(shù)
  • 3. 求臺(tái)階數(shù)（實(shí)際就是斐波那契數(shù)問(wèn)題）
  • 4.數(shù)字反轉(zhuǎn)

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遞歸，就是在運(yùn)行的過(guò)程中調(diào)用自己。

圖解運(yùn)行機(jī)制

來(lái)先看一段代碼
C語(yǔ)言版

#includeint Recursion(int num)
{if (num< 1)
		return 0;
	return Recursion(num - 1) + num;
}
int main()
{int ans = Recursion(3);
	printf("%d\n", ans);//結(jié)果是多少呢？
	return 0;
}

Java版

public class Test {public static int Recursion(int num){if (num< 1)
            return 0;
        return Recursion(num - 1) + num;
    }

    public static void main(String[] args) {int ans = Recursion(3);
        System.out.println(ans);//結(jié)果是多少呢？
    }
}

答案

可以看出答案都為6，那為該程序是如何進(jìn)行計(jì)算的呢？

首先遞歸函數(shù)不斷向下計(jì)算，直到跳出遞歸的循環(huán)（即num<1)

然后將值依次向上帶會(huì)去

方法（函數(shù)）遞歸調(diào)用 遞歸重要規(guī)則

1.執(zhí)行一個(gè)方法（函數(shù)）時(shí)，就創(chuàng)建一個(gè)新的受保護(hù)的獨(dú)立空間(棧空間)
2.方法(函數(shù))的局部變量是獨(dú)立的，不會(huì)相互影響。(如：temp，它的值每次在方法(函數(shù))中都為1)

int Recursion(int num)
{int temp = 1;
	if (num == 1)
		return 1;
	return Recursion(num - 1) * num;
}

3.如果方法（函數(shù)）中使用的是引用類型變量(比如數(shù)組)，就會(huì)共享該引用類型的數(shù)據(jù)
4.遞歸必須向退出遞歸的條件逼近，否則就是無(wú)限遞歸,出現(xiàn)StackOverflowError
5.當(dāng)一個(gè)方法執(zhí)行完畢，或者遇到return，就會(huì)返回，遵守誰(shuí)調(diào)用，就將結(jié)果返回給誰(shuí)，同時(shí)當(dāng)方法執(zhí)行完畢或者返回時(shí)，該方法也就執(zhí)行完畢。

常見(jiàn)的遞歸題目 1. 求階乘

C語(yǔ)言版

#includeint Recursion(int num)
{if (num == 1)
		return 1;
	return Recursion(num - 1) * num;
}
int main()
{int ans = Recursion(3);
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

Java版

public class Test {public static int Recursion(int num)
    {if (num == 1)
            return 1;
        return Recursion(num - 1) * num;
    }

    public static void main(String[] args) {int ans = Recursion(3);
        System.out.println(ans);
    }
}

2. 斐波那契數(shù)

斐波那契數(shù)的排列是：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……。依次類推下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，
它后一個(gè)數(shù)等于前面兩個(gè)數(shù)之和，在這個(gè)數(shù)列中的數(shù)字，就被稱為斐波那契數(shù)
很容易得到斐波那契數(shù)的遞推式為：

f(n) = f(n-1) + f(n-2),其中f(0) = 0，f(1) = 1
C語(yǔ)言版

#includeint Recursion(int n)
{if (n<= 1)
        return n;
    return Recursion(n - 1) + Recursion(n - 2);
}
int main()
{int ans = Recursion(3);
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

Java版

public class Test {public static int Recursion(int n){if (n<= 1) 
            return n;
        return Recursion(n-1) +Recursion(n-2);
    }

    public static void main(String[] args) {int ans = Recursion(3);
        System.out.println(ans);
    }
}

3. 求臺(tái)階數(shù)（實(shí)際就是斐波那契數(shù)問(wèn)題）

假設(shè)這里有n個(gè)臺(tái)階，每次你可以跨1個(gè)臺(tái)階或者兩個(gè)臺(tái)階，請(qǐng)問(wèn)走這n個(gè)臺(tái)階有多少種走法。
每一次有兩種走法，結(jié)束的條件是n = 1的時(shí)候只有一種走法，n = 2的時(shí)候有兩種走法，
也就是說(shuō)
f(1) = 1 , f(2) = 2

遞歸式如下：
f(n) = f(n-1) + f(n-2)

C語(yǔ)言

#includeint Recursion(int n)
{if (n == 1)
        return 1;
    if (n == 2)
        return 2;
    return Recursion(n - 1) + Recursion(n - 2);
}
int main()
{int ans = Recursion(3);
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

Java版

public class Test {public static int Recursion(int n){if (n == 1)
            return 1;
        if (n == 2)
            return 2;
        return Recursion(n-1)+Recursion(n-2);
    }

    public static void main(String[] args) {int ans = Recursion(3);
        System.out.println(ans);
    }
}

4.數(shù)字反轉(zhuǎn)

將數(shù)字123，以321的形式輸出，以/和%將余數(shù)和商不斷縮小
同樣可以用遞歸方法，直接上代碼

C語(yǔ)言

#includevoid Recursion(int n) {printf("%d", n % 10);
    if (n >= 10) 
        Recursion(n / 10);
}
int main()
{Recursion(123);
	return 0;
}

Java版

public class Test {public static void Recursion(int n){System.out.print(n % 10);
        if (n >= 10){Recursion(n / 10);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {   Recursion(123);
    }
}

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文章標(biāo)題：【詳解遞歸-創(chuàng)新互聯(lián)
路徑分享：http://aaarwkj.com/article32/dsjhsc.html

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