用C語言如何編寫函數(shù)的求導(dǎo)

求導(dǎo)數(shù)有兩種，一種是表達式求導(dǎo)，一種是數(shù)值求導(dǎo)。

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表達式求導(dǎo)：需要對表達式進行詞法分析，然后用常見的求導(dǎo)公式進行演算，求得導(dǎo)函數(shù)。在這方面，數(shù)學(xué)軟件matrix，maple做得非常好。如果自己用C進行編程，不建議。

數(shù)值求導(dǎo)：利用導(dǎo)數(shù)的定義，用差分計算，當(dāng)自變量趨于0時，前后兩次差分收斂到需要精度，計算結(jié)束。這種方法可以求得某一點的導(dǎo)數(shù)。

例如：

求一階導(dǎo)數(shù)，原函數(shù) y = f(x)， 程序中是float f(float x){ ...}

dx=0.01;????//設(shè)?dx?初值

do{

dd1=(f(x0)?-?f(x0+dx))/dx;????//計算導(dǎo)數(shù)dd1

dx?=?0.5?*?dx;??//?減小步長

dd2=(f(x0)?-?f(x0+dx))/dx;????//計算導(dǎo)數(shù)dd2

}while?(fabs(dd1-dd2)?=?1e-06)?//判斷新舊導(dǎo)數(shù)值之差是否滿足精度，滿足則得結(jié)果，不滿足則返回

有參數(shù)的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)怎么求

例如：

y=2+t^3

x=sint

則有：

y'=(dy/dt)/(dx/dt)

=3t^2/cost.

y''=(dy'/dt)/(dx/dt)

=(3t^2/cost)'/cost.

后面的步驟就不寫了。

二階導(dǎo)數(shù)用C語言怎么表示

1、要有函數(shù)，設(shè)置成double類型的參數(shù)和返回值。

2、根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求出導(dǎo)數(shù)，參數(shù)差值要達到精度極限，這是最關(guān)鍵的一步。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求出導(dǎo)數(shù)，參數(shù)差值要達到精度極限，這是最關(guān)鍵的一步。

用c語言如何求導(dǎo)

用差分計算，當(dāng)自變量趨于0時，前后兩次差分收斂到需要精度，計算結(jié)束。

例如，一階導(dǎo)數(shù)，寫一個函數(shù)y=f(x)：

floatf(floatx){...}

設(shè)dx初值

計算dy

dy=f(x0)-f(x0+dx);

導(dǎo)數(shù)初值

dd1=dy/dx;

Lab:；

dx=0.5*dx;//減小步長

dy=f(x0)-f(x0+dx);

dd2=dy/dx;//導(dǎo)數(shù)新值

判斷新舊導(dǎo)數(shù)值之差是否滿足精度，滿足則得結(jié)果，不滿足則返回

if(fabs(dd1-dd2)1e-06){得結(jié)果dd2...}

else{dd1=dd2;gotoLab;};

請教用VC6.0實現(xiàn)求一階倒數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的算法

這是一個非常難而且非常復(fù)雜的問題，難點在于要把所有的導(dǎo)數(shù)類型都要考慮到，還要考慮到對哪些變量求導(dǎo)，還要解析復(fù)雜函數(shù)的表達式。 不是像手動求導(dǎo)那么簡單的，建議你打消這個念頭吧。

如何求二階導(dǎo)數(shù)！！

x'=1/y'

x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3

將原函數(shù)進行二次求導(dǎo)。一般的，函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y‘=f’（x）仍然是x的函數(shù)，則y’=f’（x）的導(dǎo)數(shù)叫做函數(shù)y=f（x）的二階導(dǎo)數(shù)。在圖形上，它主要表現(xiàn)函數(shù)的凹凸性。

如果一個函數(shù)f(x)在某個區(qū)間I上有f''(x)（即二階導(dǎo)數(shù)）0恒成立，那么對于區(qū)間I上的任意x,y，總有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)0成立，那么上式的不等號反向。

幾何的直觀解釋：如果一個函數(shù)f(x)在某個區(qū)間I上有f''(x)（即二階導(dǎo)數(shù)）0恒成立，那么在區(qū)間I上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函數(shù)圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。

擴展資料：

結(jié)合一階、二階導(dǎo)數(shù)可以求函數(shù)的極值。當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)等于0，而二階導(dǎo)數(shù)大于0時，為極小值點。當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)等于0，而二階導(dǎo)數(shù)小于0時，為極大值點；當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)都等于0時，為駐點。

設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在（a,b)內(nèi)具有一階和二階導(dǎo)數(shù)，那么，

（1）若在（a,b)內(nèi)f''(x)0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；

（2）若在（a,b)內(nèi)f’‘(x)0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。

網(wǎng)站名稱：用c語言函數(shù)編寫二階導(dǎo)數(shù) 用c語言函數(shù)編寫二階導(dǎo)數(shù)公式
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