一、海量數(shù)據(jù)處理

所謂海量數(shù)據(jù)處理，無非就是基于海量數(shù)據(jù)上的存儲(chǔ)、處理、操作。何謂海量，就 是數(shù)據(jù)量太大，所以導(dǎo)致要么是無法在較短時(shí)間內(nèi)迅速解決，要么是數(shù)據(jù)太大，導(dǎo) 致無法一次性裝入內(nèi)存。

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那解決辦法呢?

針對(duì)時(shí)間，我們可以采用巧妙的算法搭配合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如Bloom filter/Hash/bit- map/堆/trie樹。 針對(duì)空間，無非就一個(gè)辦法：大而化小，分而治之（hash映射）。

二、算法/數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)

1.Bloom Filter

Bloom Filter（BF）是一種空間效率很高的隨機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它利用位數(shù)組很簡潔地 表示一個(gè)集合，并能判斷一個(gè)元素是否屬于這個(gè)集合。它是一個(gè)判斷元素是否存在 集合的快速的概率算法。Bloom Filter有可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤判斷，但不會(huì)漏掉判斷。也 就是Bloom Filter判斷元素不再集合，那肯定不在。如果判斷元素存在集合中，有一 定的概率判斷錯(cuò)誤。因此，Bloom Filter不適合那些“零錯(cuò)誤”的應(yīng)用場(chǎng)合。

而在能容忍低錯(cuò)誤率的應(yīng)用場(chǎng)合下，Bloom Filter比其他常見的算法（如hash，折 半查找）極大節(jié)省了空間。

適用范圍: 可以用來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)字典，進(jìn)行數(shù)據(jù)的判重，或者集合求交集

2.Hash

Hash，一般翻譯做“散列”，也有直接音譯為“哈?！钡模褪前讶我忾L度的輸入（又 叫做預(yù)映射， pre-image），通過散列算法，變換成固定長度的輸出，該輸出就是 散列值。這種轉(zhuǎn)換是一種壓縮映射，也就是，散列值的空間通常遠(yuǎn)小于輸入的空 間，不同的輸入可能會(huì)散列成相同的輸出，而不可能從散列值來唯一的確定輸入 值。簡單的說就是一種將任意長度的消息壓縮到某一固定長度的消息摘要的函數(shù)。

3. Bit-map

所謂的Bit-map就是用一個(gè)bit位來標(biāo)記某個(gè)元素對(duì)應(yīng)的值。由于采用了Bit為單位來 存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，因此在存儲(chǔ)空間方面，可以大大節(jié)省。 如果說了這么多還沒明白什么是Bit-map，那么我們來看一個(gè)具體的例子，假設(shè)我 們要對(duì)0-7內(nèi)的5個(gè)元素(4,7,2,5,3)排序（這里假設(shè)這些元素沒有重復(fù)）。那么我們 就可以采用Bit-map的方法來達(dá)到排序的目的。要表示8個(gè)數(shù)，我們就只需要8個(gè) Bit（1Bytes），首先我們開辟1Byte的空間，將這些空間的所有Bit位都置為0(如下 圖：)

然后遍歷這5個(gè)元素，首先第一個(gè)元素是4，那么就把4對(duì)應(yīng)的位置為1（可以這樣操 作 p+(i/8)|(0x01<<(i%8)) 當(dāng)然了這里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情 況，這里默認(rèn)為Big-ending）,因?yàn)槭菑牧汩_始的，所以要把第五位置為一（如下 圖）：

然后再處理第二個(gè)元素7，將第八位置為1,，接著再處理第三個(gè)元素，一直到最后處 理完所有的元素，將相應(yīng)的位置為1，這時(shí)候的內(nèi)存的Bit位的狀態(tài)如下：

4.堆

堆是一種特殊的二叉樹，具備以下兩種性質(zhì) 1）每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都大于（或者都小于，稱為最小堆）其子節(jié)點(diǎn)的值 2）樹是完全平衡的，并且最后一層的樹葉都在最左邊這樣就定義了一個(gè)大堆。 如下圖用一個(gè)數(shù)組來表示堆：

5.trie樹

下面我們有and,as,at,cn,com這些關(guān)鍵詞，那么如何構(gòu)建trie樹呢？

從上面的圖中，我們或多或少的可以發(fā)現(xiàn)一些好玩的特性。

第一：根節(jié)點(diǎn)不包含字符，除根節(jié)點(diǎn)外的每一個(gè)子節(jié)點(diǎn)都包含一個(gè)字符。 第二：從根節(jié)點(diǎn)到某一節(jié)點(diǎn)，路徑上經(jīng)過的字符連接起來，就是該節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字符 串。
第三：每個(gè)單詞的公共前綴作為一個(gè)字符節(jié)點(diǎn)保存。
適用范圍： 前綴統(tǒng)計(jì)，詞頻統(tǒng)計(jì)。

6.外排序

適用范圍: 大數(shù)據(jù)的排序，去重
基本原理及要點(diǎn)：
外部排序的兩個(gè)獨(dú)立階段：

1）首先按內(nèi)存大小，將外存上含n個(gè)記錄的文件分成若干長度L的子文件或段。依 次讀入內(nèi)存并利用有效的內(nèi)部排序?qū)λ麄冞M(jìn)行排序，并將排序后得到的有序字文件 重新寫入外存，通常稱這些子文件為歸并段。
2）對(duì)這些歸并段進(jìn)行逐趟歸并，使歸并段逐漸由小到大，直至得到整個(gè)有序文件 為之。
外排序的優(yōu)化方法： 置換選擇 敗者樹原理，最優(yōu)歸并樹

三、面試問題解決

1、海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問百度次數(shù)最多的那個(gè)IP。
算法思想： 分而治之+Hash

①.IP地址最多有2^32=4G種取值情況，所以不能完全加載到內(nèi)存中處理； ②.可以考慮采用“分而治之”的思想，按照IP地址的Hash(IP)%1024值，把海量IP日 志分別存儲(chǔ)到1024個(gè)小文件中。這樣，每個(gè)小文件最多包含4MB個(gè)IP地址；
③.對(duì)于每一個(gè)小文件，可以構(gòu)建一個(gè)IP為key，出現(xiàn)次數(shù)為value的Hash map，同時(shí) 記錄當(dāng)前出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)IP地址；
④.可以得到1024個(gè)小文件中的出現(xiàn)次數(shù)最多的IP，再依據(jù)常規(guī)的排序算法得到總體 上出現(xiàn)次數(shù)最多的IP；

2丶搜索引擎會(huì)通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串 都記錄下來，每個(gè)查詢串的長度為1-255字節(jié)。假設(shè)目前有一千 萬個(gè)記錄（這些查詢串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬，但 如果除去重復(fù)后，不超過3百萬個(gè)。一個(gè)查詢串的重復(fù)度越高， 說明查詢它的用戶越多，也就是越熱門。），請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)最熱門的 10個(gè)查詢串，要求使用的內(nèi)存不能超過1G。

可以在內(nèi)存中處理，典型的Top K算法
算法思想： hashmap+堆

①.先對(duì)這批海量數(shù)據(jù)預(yù)處理，在O（N）的時(shí)間內(nèi)用Hash表完成統(tǒng)計(jì)；
②.借助堆這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，找出Top K，時(shí)間復(fù)雜度為O(N*logK)。 或者：采用trie樹，關(guān)鍵字域存該查詢串出現(xiàn)的次數(shù)，沒有出現(xiàn)為0。最后用10個(gè)元 素的最小推來對(duì)出現(xiàn)頻率進(jìn)行排序。

3、有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小 不超過16字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)高的100個(gè)詞。
算法思想： 分而治之 + hash統(tǒng)計(jì) + 堆排序

①.順序讀文件中，對(duì)于每個(gè)詞x，取hash(x)%5000，然后按照該值存到5000個(gè)小文 件（記為x0,x1,...x4999）中。這樣每個(gè)文件大概是200k左右。如果其中的有的文件 超過了1M大小，還可以按照類似的方法繼續(xù)往下分，直到分解得到的小文件的大小 都不超過1M。
②.對(duì)每個(gè)小文件，采用trie樹/hash_map等統(tǒng)計(jì)每個(gè)文件中出現(xiàn)的詞以及相應(yīng)的頻 率。
③.取出出現(xiàn)頻率大的100個(gè)詞（可以用含100個(gè)結(jié)點(diǎn)的最小堆）后，再把100個(gè)詞 及相應(yīng)的頻率存入文件，這樣又得到了5000個(gè)文件。最后就是把這5000個(gè)文件進(jìn) 行歸并（類似于歸并排序）的過程了。

4、有10個(gè)文件，每個(gè)文件1G，每個(gè)文件的每一行存放的都是用 戶的query，每個(gè)文件的query都可能重復(fù)。要求你按照query的 頻度排序。

方案1：算法思想：分而治之 + hash統(tǒng)計(jì) + 堆排序
順序讀取10個(gè)文件，按照hash(query)%10的結(jié)果將query寫入到另外10個(gè)文件中。 這樣新生成的文件每個(gè)的大小大約也1G，大于1G繼續(xù)按照上述思路分。
找一臺(tái)內(nèi)存在2G左右的機(jī)器，依次對(duì)用hash_map(query, query_count)來統(tǒng)計(jì)每個(gè) query出現(xiàn)的次數(shù)。利用快速/堆/歸并排序按照出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行排序。將排序好的 query和對(duì)應(yīng)的query_cout輸出到文件中。這樣得到了10個(gè)排好序的文件（記 為）。
對(duì)這10個(gè)文件進(jìn)行歸并排序（內(nèi)排序與外排序相結(jié)合）。

方案2： 算法思想：hashmap+堆
一般query的總量是有限的，只是重復(fù)的次數(shù)比較多而已，可能對(duì)于所有的query， 一次性就可以加入到內(nèi)存了。這樣，我們就可以采用trie樹/hash_map等直接來統(tǒng)計(jì) 每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)，然后按出現(xiàn)次數(shù)做快速/堆/歸并排序就可以了。

5、 給定a、b兩個(gè)文件，各存放50億個(gè)url，每個(gè)url各占64字 節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url

方案1： 可以估計(jì)每個(gè)文件安的大小為5G×64=320G，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)存限制的4G。所 以不可能將其完全加載到內(nèi)存中處理。考慮采取分而治之的方法。

算法思想： 分而治之 + hash統(tǒng)計(jì)

遍歷文件a，對(duì)每個(gè)url求取hash(url)%1000，然后根據(jù)所取得的值將url分別存儲(chǔ)到 1000個(gè)小文件（記為a0,a1,...,a999）中。這樣每個(gè)小文件的大約為300M。

遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲(chǔ)到1000小文件（記為 b0,b1,...,b999）。這樣處理后，所有可能相同的url都在對(duì)應(yīng)的小文件 （a0vsb0,a1vsb1,...,a999vsb999）中，不對(duì)應(yīng)的小文件不可能有相同的url。然后 我們只要求出1000對(duì)小文件中相同的url即可。

求每對(duì)小文件中相同的url時(shí)，可以把其中一個(gè)小文件的url存儲(chǔ)到hash_set中。然后 遍歷另一個(gè)小文件的每個(gè)url，看其是否在剛才構(gòu)建的hash_set中，如果是，那么就 是共同的url，存到文件里面就可以了。

方案2： 如果允許有一定的錯(cuò)誤率，可以使用Bloom filter，4G內(nèi)存大概可以表示 340億bit。將其中一個(gè)文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit，然后挨個(gè)讀 取另外一個(gè)文件的url，檢查是否與Bloom filter，如果是，那么該url應(yīng)該是共同的 url（注意會(huì)有一定的錯(cuò)誤率）。

6、在2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)，注，內(nèi)存不足以容納這 2.5億個(gè)整數(shù)。

采用2-Bitmap（每個(gè)數(shù)分配2bit，00表示不存在，01表示出現(xiàn)一次，10表示多次， 11無意義）進(jìn)行，共需內(nèi)存2^32 * 2 bit=1 GB內(nèi)存，還可以接受。然后掃描這2.5億 個(gè)整數(shù)，查看Bitmap中相對(duì)應(yīng)位，如果是00變01，01變10，10保持不變。所描完 事后，查看bitmap，把對(duì)應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可。

7、給40億個(gè)不重復(fù)的unsigned int的整數(shù)，沒排過序的，然后 再給一個(gè)數(shù)，如何快速判斷這個(gè)數(shù)是否在那40億個(gè)數(shù)當(dāng)中？

方案1： 申請(qǐng)512M的內(nèi)存，一個(gè)bit位代表一個(gè)unsigned int值。讀入40億個(gè)數(shù)，設(shè) 置相應(yīng)的bit位，讀入要查詢的數(shù)，查看相應(yīng)bit位是否為1，為1表示存在，為0表示 不存在。

方案2： 因?yàn)?^32為40億多，所以給定一個(gè)數(shù)可能在，也可能不在其中；

這里我們把40億個(gè)數(shù)中的每一個(gè)用32位的二進(jìn)制來表示

假設(shè)這40億個(gè)數(shù)開始放在一個(gè)文件中。

然后將這40億個(gè)數(shù)分成兩類:

1.高位為0
2.高位為1

并將這兩類分別寫入到兩個(gè)文件中，其中一個(gè)文件中數(shù)的個(gè)數(shù)<=20億，而另一個(gè) >=20億（這相當(dāng)于折半了）；

與要查找的數(shù)的高位比較并接著進(jìn)入相應(yīng)的文件再查找

再然后把這個(gè)文件為又分成兩類:

1.次高位為0
2.次高位為1

并將這兩類分別寫入到兩個(gè)文件中，其中一個(gè)文件中數(shù)的個(gè)數(shù)<=10億，而另一個(gè) >=10億（這相當(dāng)于折半了）；

與要查找的數(shù)的次高位比較并接著進(jìn)入相應(yīng)的文件再查找。

....... 以此類推，就可以找到了。

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