這篇文章主要介紹C#如何實(shí)現(xiàn)的海盜分金算法,文中介紹的非常詳細(xì),具有一定的參考價(jià)值,感興趣的小伙伴們一定要看完!
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具體如下:
海盜分金的故事
5個(gè)海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣的大小和價(jià)值連城。
他們決定這么分:
1。抽簽決定自己的號碼(1,2,3,4,5)
2。首先,由1號提出分配方案,然后大家5人進(jìn)行表決,當(dāng)且僅當(dāng)半數(shù)和超過半數(shù)的人同意時(shí),按照他的提案進(jìn)行分配,否則將被扔入大海喂鯊魚。
3。如果1號死后,再由2號提出分配方案,然后大家4人進(jìn)行表決,當(dāng)且僅當(dāng)半數(shù)和超過半數(shù)的人同意時(shí),按照他的提案進(jìn)行分配,否則將被扔入大海喂鯊魚。
4。依次類推......
問題:第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化
條件:每個(gè)海盜都是很聰明的人,如果前面的人提出的方案對自己沒好處肯定會否決,如果好處比后面持續(xù)下去的方案好就投票。
解決:網(wǎng)上很多解決方法(百度百科:http://baike.baidu.com/view/5221.htm ),下面就是算法總結(jié),目的就是讓自己得到1半或以上的票。
算法:從后向前來推理,
i 海盜分為1-5號,如果只剩下第4,5號海盜兩個(gè)人分配,4號則給自己投一票>=50%,條件成立,自己獨(dú)吞總金幣,5號什么也得不到。
ii 3號推出了4號的方案,發(fā)一枚金幣給5號,拉一票,因?yàn)?號知道在4號的方案中自己得不到所以投3號一票,加上3號投自己的一票>=50%條件成立,3號獲得100-1=99枚金幣。
iii 2號得出3號方案,給4號一枚金幣拉一票,同理,2號票數(shù)(1+1)/4>=50%條件成立,獲得100-1=99枚金幣。
iv 1號推斷2號方案中,3號和5號不能獲得金幣,于是給他們各一枚金幣則拉兩票,(1+1+1)/5>=50%條件成立,自己獲得100-1-1=98枚金幣。
從上面的推論可以看出,從后向前依次推,如果上一次分配中獲得金幣的海盜本次分配中將不能獲得金幣。
using System; class pirateAssignGold { public static void Main() { int pirates=5; //海盜總數(shù) int gold=100; //金幣總數(shù) int joinNum; //加入分配的海盜數(shù) int[] poke=new int[pirates+1]; //每個(gè)海盜一個(gè)口袋 int ticket; //票數(shù)計(jì)數(shù)器 for(int i=pirates;i>=1;i--){ joinNum=pirates-i+1; //此次加入分配的海盜數(shù) ticket=0; for(int j=pirates;j>=i;j--) { if((pirates-j+1)==joinNum) //如果本海盜就是此次加入分配的最后一個(gè)海盜 { poke[j]=gold; //利益最大化,把還剩的金幣全給他 gold=gold-poke[j]; ticket=ticket+1; } else { if(poke[j]>0) //此海盜已經(jīng)獲得了金幣 { gold=gold+poke[j]; //推論中本次分配者會使上一次獲得金幣的海盜什么都沒有。 poke[j]=0; } else { poke[j]=1; //推論中上一次分配中沒有獲得金幣的海盜會在本次獲得金幣。 gold=gold-1; ticket=ticket+1; } } } if((double)ticket/(double)joinNum<0.5){ break;} //總得票數(shù)/此次加入分配的海盜數(shù)>=50%則此次分配成立,否則失敗 } for(int n=1;n<=5;n++){ Console.WriteLine("海盜{0}獲得金幣數(shù){1} ",n,poke[n]); } Console.ReadKey(); } }
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